Nelygybių daugyba ir dalyba iš skaičiaus

Šioje temoje nagrinėjamos nelygybių savybės, susijusios su daugyba ir dalyba. Sužinoma, kad dauginant ar dalijant abi nelygybės puses iš teigiamo skaičiaus, nelygybės ženklas nesikeičia, o dauginant ar dalijant iš neigiamo skaičiaus, nelygybės ženklas keičiasi į priešingą. Taip pat nagrinėjama, kaip šios savybės taikomos sprendžiant uždavinius.

Nelygybių daugyba ir dalyba iš neigiamo skaičiaus
Kai abi skaitinės nelygybės puses dauginame arba dalijame iš to paties neigiamo skaičiaus, nelygybės ženklas pasikeičia į priešingą. Pavyzdžiui, jei -4 < 3, tai padauginus abi puses iš -2, gauname 8 > -6. Padalijus abi puses iš -2, gauname 2 > -1.5. Bendru atveju, jei a < b ir c < 0, tai ac > bc ir a/c > b/c. Ši taisyklė galioja visiems nelygybių ženklams (>, <, ≥, ≤).
Nelygybių daugyba ir dalyba iš teigiamo skaičiaus
Kai abi skaitinės nelygybės puses dauginame arba dalijame iš to paties teigiamo skaičiaus, nelygybės ženklas lieka nepakitęs. Pavyzdžiui, jei -4 < 3, tai padauginus abi puses iš 2, gauname -8 < 6. Padalijus abi puses iš 2, gauname -2 < 1.5. Bendru atveju, jei a < b ir c > 0, tai ac < bc ir a/c < b/c.
Nelygybių savybių taikymas
Aptartos nelygybių savybės yra plačiai taikomos matematikoje. Pavyzdžiui, žinant, kad m > n, galime teigti, jog -3m < -3n. Taip pat, remiantis nelygybe, galima nustatyti nežinomojo x ženklą. Jei 7x < 3x, tai x yra neigiamas. Jei 4x > x, tai x yra teigiamas. Savybės naudojamos intervalų radimui, pavyzdžiui 3x > 12, x > 4, intervalas užrašomas x ∈ (4; +∞). Taip pat galime įvertinti reiškinių reikšmes, pvz jei -8 ≤ a < 4, tai -16 ≤ 2a < 8.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com