Aritmetinės progresijos savybė

Šioje temoje nagrinėjama aritmetinės progresijos savybė, teigianti, kad kiekvienas progresijos narys (išskyrus kraštinius) yra lygus gretimų narių aritmetiniam vidurkiui. Ši savybė įrodoma ir parodoma, kaip ją taikyti sprendžiant įvairius uždavinius, pavyzdžiui, ieškant nežinomų progresijos narių. Taip pat, pateikiami praktiniai savybės taikymo pavyzdžiai.

Aritmetinės progresijos samprata
Aritmetinė progresija yra skaičių seka, kurioje kiekvienas narys, pradedant antruoju, gaunamas prie prieš jį esančio nario pridėjus pastovų skaičių, vadinamą progresijos skirtumu. Pagrindinė aritmetinės progresijos savybė teigia, kad kiekvienas narys, išskyrus pirmąjį ir paskutinįjį (jei progresija baigtinė), yra lygus dviejų jam gretimų narių aritmetiniam vidurkiui.
Aritmetinės progresijos savybė ir įrodymas
Aritmetinės progresijos savybė teigia, kad kiekvienas narys, išskyrus pirmąjį, yra lygus dviejų jam gretimų narių aritmetiniam vidurkiui: \(a_n = (a_{n-1} + a_{n+1}) / 2\). Šios savybės įrodymas remiasi narių išraiškomis per pirmąjį narį (\(a_1\)) ir skirtumą (\(d\)).
Aritmetinės progresijos taikymas ir pavyzdžiai
Aritmetinės progresijos savybė taikoma įvairiuose uždaviniuose: randant nežinomus progresijos narius, nustatant, ar seka yra aritmetinė progresija, sprendžiant lygtis, kelionės planavime, sporto treniruočių progresijose ir analizuojant skaičius.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com