Kosinusų teorema

Šioje temoje nagrinėjama kosinusų teorema, leidžianti apskaičiuoti trikampio kraštinės ilgį arba kampą, žinant kitus elementus. Taip pat aptariama lygiagretainio įstrižainių savybė, susiejanti įstrižainių ir kraštinių ilgius. Teoremos pritaikomos sprendžiant įvairius uždavinius.

Kosinusų teorema
Kosinusų teorema teigia, kad trikampio kraštinės ilgio kvadratas yra lygus kitų dviejų kraštinių ilgių kvadratų sumai, atėmus dvigubą tų kraštinių ilgių sandaugą, padaugintą iš kampo tarp šių kraštinių kosinuso. Ši teorema yra esminė norint apskaičiuoti trikampio kraštinės ilgį, žinant kitų dviejų kraštinių ilgius ir kampą tarp jų, arba apskaičiuoti kampo dydį, žinant visų trijų kraštinių ilgius. Pateikiami keli pavyzdžiai, iliustruojantys kosinusų teoremos taikymą praktikoje, įskaitant trikampio kraštinės ilgio, perimetro, ploto ir kampų apskaičiavimą.
Lygiagretainio savybės
Lygiagretainio įstrižainių ilgių kvadratų suma yra lygi visų lygiagretainio kraštinių ilgių kvadratų sumai: \(AC^2 + BD^2 = 2AB^2 + 2AD^2\). Ši savybė įrodoma taikant kosinusų teoremą dviem trikampiams, kuriuos sudaro lygiagretainio įstrižainės. Pateikiamas pavyzdys, iliustruojantis, kaip, taikant šią savybę, galima rasti lygiagretainio kraštinių ilgius, kai žinomos įstrižainės ir papildoma informacija apie kraštinių ilgių santykį.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com