Vektorių sudėtis ir atimtis. Vektorių sumos projekcija

Šioje temoje nagrinėjama vektorių sudėtis ir atimtis, taikant trikampio, lygiagretainio ir daugiakampio taisykles. Taip pat aptariama vektorių sumos projekcija, kuri lygi sudedamųjų vektorių projekcijų sumai. Visa tai iliustruojama pavyzdžiais.

Matematiniai pataisymai
Pateikiami taisyklingi matematinių ir cheminių išraiškų užrašymai. Vandens cheminė formulė: \(H_2O\). Pitagoro teorema: \(a^2 + b^2 = c^2\).
Vektorių atimtis
Vektorių atimtis atliekama remiantis vektorių sudėties taisyklėmis. Norint rasti dviejų vektorių skirtumą, abu vektoriai yra išdėstomi taip, kad jie turėtų bendrą pradžią. Vektorius, jungiantis atėminio galą su turinio galu, yra tų vektorių skirtumas.
Vektorių sudėtis: daugiakampio taisyklė
Daugiakampio taisyklė yra trikampio taisyklės apibendrinimas, leidžiantis sudėti daugiau nei du vektorius. Nuo pirmojo vektoriaus galo atidedamas antrasis, nuo antrojo – trečiasis ir t.t. Vektorius, jungiantis pirmojo vektoriaus pradžią su paskutiniojo galu, yra visų vektorių suma. Svarbu išlaikyti vektorių kryptį ir ilgį juos perkeliant.
Vektorių sudėtis: lygiagretainio taisyklė
Lygiagretainio taisyklė – alternatyvus būdas sudėti du vektorius. Abu vektoriai atidedami iš to paties taško. Nubraižomas lygiagretainis, kurio kraštinės yra šie vektoriai. Lygiagretainio įstrižainė, nubrėžta iš bendro taško, yra vektorių suma. Šis metodas yra ekvivalentus trikampio taisyklei. Pavyzdžiai: valties plaukimas upe, dviratininko važiavimas pučiant vėjui.
Vektorių sudėtis: trikampio taisyklė
Vektorių sudėtis iliustruojama kasdieniais pavyzdžiais, tokiais kaip pelės žymeklio judėjimas kompiuterio ekrane ar perėjimas per gatvių sankryžą. Kai vektoriai nukreipti ta pačia kryptimi, jų sumos modulis lygus modulių sumai. Jei priešingomis – modulių skirtumui. Norint pritaikyti trikampio taisyklę, prie pirmojo vektoriaus galo yra pridedama antrojo vektoriaus pradžia. Vektorius, jungiantis pirmojo vektoriaus pradžią su antrojo galu, yra jų suma. Ši taisyklė galioja ir kolineariesiems vektoriams.
Vektorių sumos projekcija
Vektorių sumos projekcija pasirinktoje koordinačių ašyje yra lygi sudedamųjų vektorių projekcijų sumai. Ši taisyklė galioja tiek kolineariesiems, tiek nekolineariesiems vektoriams. Norint rasti projekciją, nebūtina ieškoti atstojamojo vektoriaus – pakanka sudėti atskirų vektorių projekcijas. Tai galioja ir vektorių skirtumui.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com