Skaičių seka

Šioje temoje susipažįstama su skaičių sekomis, jų rūšimis (begalinėmis, baigtinėmis, didėjančiomis, mažėjančiomis) ir skirtingais jų vaizdavimo būdais: n-tojo nario formule, rekurentine formule ir žodiniu aprašymu. Taip pat nagrinėjama Fibonačio seka.

Fibonačio seka
Fibonačio seka – tai speciali seka, kurios kiekvienas narys, pradedant trečiuoju, yra lygus dviejų prieš jį einančių narių sumai. Pradiniai nariai yra \(b_1 = 1\) ir \(b_2 = 1\). Rekurentinė formulė: \(b_{n+2} = b_n + b_{n+1}\).
N-tojo nario formulės taikymas
Naudojant n-tojo nario formulę, galima apskaičiuoti bet kurį sekos narį, patikrinti, ar skaičius priklauso sekai, atrinkti narius pagal tam tikrą požymį ir nustatyti, ar seka didėjanti, ar mažėjanti. Pavyzdžiui, jei \(a_n = 5n^3 - 6\), tai \(a_1 = -1\), \(a_3 = 129\).
Rekurentinės formulės taikymas
Rekurentinė formulė apibrėžia sekos narį per prieš jį esantį narį (ar narius). Pavyzdžiui, jei \(x_1 = 5\), \(x_{n+1} = 2x_n + 10\), tai \(x_2 = 20\), \(x_3 = 50\). Svarbu nurodyti pradinį narį (-ius).
Skaičių sekų apibrėžimas
Skaičių seka – tai funkcija, kurios argumentas yra natūralusis skaičius (\(n\)), o reikšmė – realusis skaičius. Sekos nariai žymimi raidėmis su indeksais, nurodančiais nario eilės numerį (pvz., \(a_1, a_2, ..., a_n\)).
Skaičių sekų reiškimas
Skaičių sekos gali būti aprašomos \(n\)-tojo nario formule (\(a_n\) išreiškiamas per \(n\)), rekurentine formule (narys siejamas su ankstesniais nariais) arba žodžiais.
Skaičių sekų rūšys
Skaičių sekos skirstomos į baigtines (turinčias ribotą narių skaičių) ir begalines (turinčias be galo daug narių). Taip pat jos gali būti didėjančios (\(a_{n+1} > a_n\)), mažėjančios (\(a_{n+1} < a_n\)) arba nei didėjančios, nei mažėjančios.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com