Funkcijos \(y = |f(x)|\) grafikas gaunamas paliekant nepakeistą \(y = f(x)\) grafiko dalį, esančią virš \(Ox\) ašies, ir atspindint \(Ox\) ašies atžvilgiu dalį, esančią žemiau \(Ox\) ašies. Transformacija: \((x; y) \rightarrow (x; |y|)\).

Dvi plokštumos figūros yra panašios, jei vieną galima atvaizduoti į kitą panašumo transformacija. Pavyzdžiui, du apskritimai yra panašūs, nes vieną galima gauti iš kito lygiagrečiuoju postūmiu ir didinimu. Funkcijų grafikai, tokie kaip parabolės, taip pat gali būti panašūs. Pavyzdžiui, bet kurią parabolę \(y = ax^2 + bx + c\) galima transformuoti į parabolę \(y = ax^2\) lygiagrečiuoju postūmiu, o tada padidinti arba sumažinti.

Funkcijos \(y = af(x)\) grafikas gaunamas ištempiant arba suspaudžiant \(y = f(x)\) grafiką išilgai \(Oy\) ašies: didinant atstumus iki \(Ox\) ašies \(a\) kartų, kai \(a > 1\), arba mažinant \(a\) kartų, kai \(0 < a < 1\). Transformacija: \((x; y) \rightarrow (x; ay)\). Funkcijos \(y = f(ax)\) grafikas gaunamas suspaudžiant arba ištempiant \(y = f(x)\) grafiką išilgai \(Ox\) ašies: mažinant atstumus iki \(Oy\) ašies \(a\) kartų, kai \(a > 1\), arba didinant \(a\) kartų, kai \(0 < a < 1\). Transformacija: \((x; y) \rightarrow (x/a; y)\).

Funkcijos \(y = f(x) + a\) grafikas gaunamas pastumiant \(y = f(x)\) grafiką išilgai \(Oy\) ašies: \(a\) vienetų aukštyn, kai \(a > 0\), ir \(a\) vienetų žemyn, kai \(a < 0\). Transformacija: \((x; y) \rightarrow (x; y + a)\). Funkcijos \(y = f(x + a)\) grafikas gaunamas pastumiant \(y = f(x)\) grafiką išilgai \(Ox\) ašies: \(a\) vienetų į kairę, kai \(a > 0\), ir \(a\) vienetų į dešinę, kai \(a < 0\). Transformacija: \((x; y) \rightarrow (x \pm a; y)\).

Funkcijos \(y = -f(x)\) grafikas gaunamas atspindint \(y = f(x)\) grafiką \(Ox\) ašies atžvilgiu. Transformacija: \((x; y) \rightarrow (x; -y)\). Funkcijos \(y = f(-x)\) grafikas gaunamas atspindint \(y = f(x)\) grafiką \(Oy\) ašies atžvilgiu. Transformacija: \((x; y) \rightarrow (-x; y)\).

Geometrinės transformacijos apima atspindį tiesės atžvilgiu, lygiagretųjį postūmį, posūkį apie tašką, didinimą ir mažinimą. Sudėtinė transformacija gaunama nuosekliai atlikus kelias transformacijas. Panašumo transformacija – tai sudėtinė transformacija, apimanti atstumų nekeičiančias transformacijas ir transformacijas, keičiančias atstumus proporcingai. Devintoje klasėje, atliekant funkcijos grafiko postūmius, jau buvo braižomi kvadratinių funkcijų grafikai, parodyta kaip keičiasi parabolės išvaizda keičiant koeficientus.

Funkcijų grafikams galima taikyti kelias transformacijas vienu metu. Bendroji formulė: \(y = af(b(x + c)) + d\), kur '\(a\)' – ištempimas/suspaudimas išilgai Oy, '\(b\)' – ištempimas/suspaudimas išilgai Ox, '\(c\)' – postūmis išilgai Ox, '\(d\)' – postūmis išilgai Oy. Rekomenduojama tvarka: 1. Ištempimas/suspaudimas (Ox). 2. Atspindys (Oy). 3. Ištempimas/suspaudimas (Oy). 4. Atspindys (Ox). 5. Postūmis (Ox). 6. Postūmis (Oy).