Deriniai yra junginiai, sudaryti iš n elementų aibės, pasirenkant k elementų, kai jų parinkimo tvarka nėra svarbi. Derinių skaičius iš n elementų po k žymimas \(C^k_n\) ir apskaičiuojamas pagal formulę: \(C^k_n = \frac{n!}{k!(n - k)!}\).

Deriniai naudojami, kai elementų tvarka aibėje nėra svarbi. Derinių skaičius iš n elementų po k elementų žymimas C(n,k) ir apskaičiuojamas: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!). Pavyzdys, iš 19 mokinių reikia sudaryti 3 žmonių komandą, C(19,3) = 969.

Vidurkis - tai visų duomenų verčių suma, padalinta iš duomenų skaičiaus. Mediana - tai vidurinis duomenų taškas, kai duomenys yra išrikiuoti didėjimo arba mažėjimo tvarka. Jei duomenų skaičius yra lyginis, mediana yra dviejų vidurinių duomenų taškų vidurkis. Pvz. futbolo komandos žaidėjų ūgiai: 192, 178, 186, 190, 173, 191, 195, 188, 178, 210. Vidurkis: 188.1 cm. Egzamino taškai: 74, 79, 79, 80, 80, 80, 84, 89, 89, 90, 96, mediana: 80, vidurkis 83.9.

Gretiniai yra junginiai, sudaryti iš n elementų aibės, pasirenkant k elementų, kai jų parinkimo tvarka yra svarbi. Gretinių skaičius iš n elementų po k žymimas \(A^k_n\) ir apskaičiuojamas pagal formulę: \(A^k_n = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times (n - k + 1)\).

Gretiniai naudojami, kai elementų tvarka aibėje yra svarbi. Gretinių skaičius iš n elementų po k elementų žymimas A(n,k) ir apskaičiuojamas: A(n, k) = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * (n - k + 1). Pavyzdžiui, 10 bėgikų varžosi dėl trijų prizinių vietų, galimų prizininkų kombinacijų skaičius: A(10,3) = 10 * 9 * 8 = 720.

Kėliniai yra visų n elementų aibės elementų išdėstymai skirtinga tvarka. Tai yra gretinių atskiras atvejis, kai parenkami visi aibės elementai, t. y., kai \(k=n\). Kėlinių skaičius iš n elementų žymimas \(P_n\) ir apskaičiuojamas pagal formulę: \(P_n = n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times \dots \times 2 \times 1\).

Kėliniai yra specialus gretinių atvejis, kai imami visi aibės elementai (k = n). Kėlinių skaičius iš n elementų žymimas n! ir apskaičiuojamas: n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 2 * 1. Pavyzdžiui, žodyje „LAPĖ“ yra 4 skirtingos raidės. Skirtingų žodžių skaičius yra 4! = 24.

Jei bandymo visos baigtys yra vienodai galimos, tai įvykio A tikimybė P(A) yra lygi įvykiui A palankių baigčių skaičiaus m ir visų bandymo baigčių skaičiaus n santykiui: \(P(A) = \frac{m}{n}\).

Įvykio tikimybė yra skaitinė reikšmė, apibūdinanti galimybę tam įvykiui įvykti. Klasikinis tikimybės apibrėžimas taikomas, kai visi galimi bandymo rezultatai (baigtys) yra vienodai tikėtini.

Kombinatorika nagrinėja objektų rinkinių sudarymo būdus. Gretiniai naudojami, kai svarbi elementų tvarka, o deriniai – kai tvarka nesvarbi. Kėliniai yra specialus gretinių atvejis, kai imami visi aibės elementai.

Statistiniai kintamieji gali būti susiję teigiamai, neigiamai arba neturėti ryšio. Koreliacijos koeficientas (r) parodo tiesinio ryšio stiprumą ir kryptį. r = -1 reiškia visišką neigiamą tiesinį ryšį, r = 0 – tiesinio ryšio nėra, r = +1 – visiškas teigiamas tiesinis ryšys.

Statistikoje kintamieji gali būti susiję. Koreliacija apibūdina tiesinio ryšio tarp dviejų kintamųjų stiprumą ir kryptį. Ryšys gali būti teigiamas, neigiamas arba jo gali nebūti.

Koreliacija apibūdina statistinių kintamųjų ryšio kryptį ir stiprumą. Teigiama koreliacija reiškia, kad abu kintamieji linkę didėti kartu. Neigiama koreliacija reiškia, kad vienam kintamajam didėjant, kitas linkęs mažėti. Koreliacijos nebuvimas rodo, kad tiesinio ryšio tarp kintamųjų nėra.