Nelygybių sistemos

Šioje temoje nagrinėjamos nelygybių sistemos ir dvigubosios nelygybės. Aptariama, kaip rasti nelygybių sistemų sprendinius, juos pavaizduoti skaičių tiesėje, bei kaip šias žinias pritaikyti sprendžiant praktinius uždavinius. Taip pat išmokstama spręsti dvigubąsias nelygybes.

Dvigubosios nelygybės
Dviguboji nelygybė \(a < f(x) < b\) apibrėžia reikšmių intervalą, kuriame \(f(x)\) yra didesnė už \(a\) ir mažesnė už \(b\). Ji gali būti sprendžiama dviem būdais: taikant nelygybių savybes (jei \(f(x)\) yra tiesinis reiškinys) arba užrašant kaip nelygybių sistemą: \(f(x) > a\) ir \(f(x) < b\). Pavyzdžiui, sprendžiant nelygybę \(-2 < (x + 3) / 5 < 8\), gaunamas intervalas \(-13 < x < 37\). Sprendžiant \(0 < x^2 - 1 < 3\), gaunami intervalai \(x \in (-2; -1) \cup (1; 2)\).
Nelygybių sistemos
Nelygybių sistema yra dviejų ar daugiau nelygybių rinkinys, kurio sprendiniai yra visos nežinomojo reikšmės, tenkinančios kiekvieną sistemos nelygybę. Pavyzdžiui, norint apskaičiuoti picerijos pajamas, kai kainos padidinimas 10% duoda pajamas virš 22000 eurų, o sumažinimas 5% - mažiau nei 19475 eurus, sprendžiama nelygybių sistema: \(1.1x > 22000\) ir \(0.95x < 19475\). Sprendimas: \(x > 20000\) ir \(x < 20500\), parodantis, kad dabartinės pajamos yra tarp 20000 ir 20500 eurų.
Nelygybių taikymas
Nelygybės ir jų sistemos yra plačiai taikomos įvairiose praktinėse situacijose. Pavyzdžiui, jos gali būti naudojamos apskaičiuojant degalų sąnaudas, internetinės parduotuvės lankomumą, žuvų populiacijos dydį, elektros serviso pelną, keksiukų kepyklos pelną ir kitose srityse, kuriose reikia nustatyti tam tikrus intervalus ar ribas.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com