Kvadrato savybės ir uždaviniai

Šioje temoje aptariama kvadrato apibrėžimas, jo savybės, kurios išplaukia iš to, kad jis yra lygiagretainis, stačiakampis ir rombas. Taip pat nagrinėjama pavyzdžiai ir užduotys, susijusios su kvadrato perimetru, plotu ir įstrižainėmis, bei kvadratų konstravimas koordinačių plokštumoje.

Kvadratas ir jo savybės
Kvadratas yra lygiagretainis, turintis visus lygius kampus ir visas lygias kraštines. Jis yra ypatingas stačiakampio ir rombo atvejis, paveldintis visų šių figūrų savybes.
Kvadrato perimetro ir ploto skaičiavimas
Kvadrato perimetras (\(P\)) apskaičiuojamas sudauginant kraštinės ilgį (\(a\)) iš keturių: \(P = 4 * a\). Kvadrato plotas (\(S\)) apskaičiuojamas, kai žinomas įstrižainės ilgis (\(d\)), pagal formulę: \(S = d^2 / 2\). Pavyzdžiui, jei kvadrato kraštinė yra 7,5 cm, jo perimetras yra 30 cm. Jei kvadrato įstrižainė yra 8 dm, jo plotas yra 32 dm².
Kvadrato santykis su rombu
Jei rombo vienas kampas yra statusis, tai tas rombas yra kvadratas. Kadangi rombas turi lygias kraštines, o statusis kampas reiškia, kad visi kampai yra lygūs \(90\) laipsnių, ši figūra atitinka kvadrato apibrėžimą.
Kvadratų konstravimas
Kvadratus galima konstruoti koordinačių plokštumoje, žinant jo viršūnių koordinates. Pavyzdžiui, taškai \(A(-2; -2), B(-2; 3), C(3; 3), D(3; -2)\) sudaro kvadratą, kurio kraštinės ilgis yra 5 vienetai, o perimetras – 20 vienetų.
Uždaviniai su kvadratais
Sprendžiant uždavinius su kvadratais, svarbu pritaikyti kvadrato savybes. Pavyzdžiui, jei pirmo kvadrato perimetras yra 24 cm, jo kraštinė yra 6 cm. Jei antro kvadrato perimetras 3 kartus didesnis, jo kraštinė bus 18 cm. Jeigu atstumas nuo kvadrato įstrižainių susikirtimo taško iki kraštinės yra 13cm, tai kraštinės ilgis bus 26cm, o perimetras 104cm.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com