Lygtys su moduliais

Šioje temoje nagrinėjamos lygtys su moduliais, pavyzdžiui, |f(x)| = a arba |f(x)| = g(x). Mokomasi jas spręsti taikant modulio apibrėžimą, sudarant lygčių sistemas ir grafiniu būdu. Taip pat sužinoma, kaip nustatyti, ar lygtis turi sprendinių.

Grafinis lygčių su moduliais sprendimas
Grafinis sprendimas apima abiejose lygybės pusėse esančių funkcijų, pavyzdžiui, y = |f(x)| ir y = g(x), grafikų braižymą. Sprendiniai yra tų grafikų susikirtimo taškų abscisės (x reikšmės). Jei grafikai nesikerta, lygtis sprendinių neturi.
Lygties |f(x)| = g(x) sprendimas
Lygtis |f(x)| = g(x) sprendžiama sudarant dvi sistemas: 1) kai f(x) ≥ 0, f(x) = g(x); 2) kai f(x) < 0, -f(x) = g(x). Būtina patikrinti, ar gautos x reikšmės tenkina pradinę lygtį ir ar g(x) ≥ 0, nes modulio reikšmė negali būti neigiama.
Tiesinių lygčių su moduliu sprendimas
Lygtis |f(x)| = a, kur a yra realusis skaičius, sprendžiama skirtingai priklausomai nuo 'a' reikšmės: jei a > 0, tai f(x) = a arba f(x) = -a; jei a = 0, tai f(x) = 0; jei a < 0, tai lygtis sprendinių neturi. Taip yra todėl, kad modulio reikšmė visada yra neneigiama.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com