Rinkiniai, kuriuose elementų tvarka yra svarbi

Šioje temoje nagrinėjami kėliniai ir gretiniai – kombinatorikos sąvokos, apibrėžiančios rinkinius, kuriuose elementų tvarka yra svarbi. Kėliniai – tai visi galimi aibės elementų išdėstymai, o gretiniai – tai aibės poaibių išdėstymai, kai svarbi elementų tvarka ir patys elementai. Pateikiamos formulės ir pavyzdžiai, kaip apskaičiuoti šių rinkinių skaičių.

Gretiniai
Gretiniai – tai rinkiniai, sudaryti iš k elementų, pasirinktų iš n elementų aibės (kur kn), kurie skiriasi arba bent vienu elementu, arba elementų išdėstymo tvarka. Gretinių skaičius iš n elementų po k žymimas Aᵏₙ ir apskaičiuojamas pagal formulę: Aᵏₙ = n! / (n - k)!. Gretinys yra aibės elementų rinkinys, kuriame svarbi elementų tvarka ir elementai gali būti parinkti iš didesnės aibės.
Kėliniai
Kėliniai – tai rinkiniai, sudaryti iš visų n aibės elementų, kurie skiriasi tik elementų išdėstymo tvarka. Kėlinių skaičius iš n elementų žymimas Pₙ ir apskaičiuojamas pagal formulę: Pₙ = n! = n ⋅ (n - 1) ⋅ (n - 2) ⋅ ... ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1. Simbolis '!' reiškia faktorialą. Kėlinio sąvoka apibūdina aibės elementų išdėstymo tvarką, kai svarbi kiekvieno elemento vieta sekoje.
Kombinatorika: įvadas
Kombinatorika yra matematikos šaka, tirianti baigtinių aibių elementų išdėstymo būdus, tenkinančius tam tikras sąlygas. Yra du pagrindiniai kombinatorikos elementai: kėliniai ir gretiniai, kai elementų tvarka yra svarbi, deriniai, kai elementų tvarka nesvarbi, ir kartotiniai kėliniai, gretiniai ir deriniai, kai elementai gali kartotis.
Kombinatorikos daugybos taisyklė
Kombinatorikos daugybos taisyklė teigia: jei elementą A galima pasirinkti n būdais, o po kiekvieno tokio pasirinkimo elementą B galima pasirinkti m būdais, tai elementų porą (A, B) galima pasirinkti n * m būdais. Ši taisyklė gali būti taikoma ir daugiau nei dviem elementams. Jeigu yra n būdų atlikti vieną veiksmą ir m būdų atlikti kitą veiksmą, tai yra n * m būdų atlikti abu veiksmus.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com