Nykstamoji geometrinė progresija

Šioje temoje nagrinėjama nykstamoji geometrinė progresija – begalinė seka, kurios vardiklio modulis mažesnis už vienetą. Aptariama, kaip apskaičiuoti n-tojo nario, pirmųjų n narių ir visų narių sumas, įskaitant begalinių periodinių trupmenų užrašymą paprastosiomis. Taip pat pateikiami įvairūs uždavinių sprendimai, iliustruojantys šios progresijos taikymą.

Begalinės periodinės dešimtainės trupmenos
Bet kurį begalinį periodinį dešimtainį skaičių galima išreikšti kaip nykstamąją geometrinę progresiją. Pavyzdžiui, 0,(23) = 0,23 + 0,0023 + 0,000023 + ... = 23/99. Tai reiškia kad 0,(9) = 1
Nykstančios geometrinės progresijos apibrėžimas
Nykstamoji geometrinė progresija – tai begalinė geometrinė progresija, kurios vardiklio q modulis yra mažesnis už 1 (|q| < 1 ir q ≠ 0). n-tąjį narį galima rasti: bn = b1 * qn-1.
Nykstančios geometrinės progresijos suma
Nykstamosios geometrinės progresijos pirmųjų n narių suma: Sn = b1 * (1 - qn) / (1 - q). Visų narių suma (kai |q| < 1): S = b1 / (1 - q). Kai |q| < 1, qn artėja prie 0, kai n didėja.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com