Laipsnis su natūraliuoju rodikliu

Šioje temoje sužinoma, kaip užrašyti vienodų dauginamųjų sandaugą laipsniu, kurio pagrindas yra tas skaičius, o rodiklis – dauginamųjų skaičius. Taip pat išmokstama nustatyti teigiamo ir neigiamo skaičiaus laipsnio ženklą bei palyginti laipsnius.

Laipsnio apibrėžimas
Skaičiaus a n-tasis laipsnis yra sandauga n dauginamųjų, kurių kiekvienas lygus a. Tai žymima \(a^n\), kur a vadinamas laipsnio pagrindu, o natūralusis skaičius n – laipsnio rodikliu. Laipsnis parodo, kiek kartų pagrindas a yra padauginamas iš savęs. Pagal apibrėžimą, bet kurio skaičiaus a pirmasis laipsnis yra lygus pačiam skaičiui a, t. y. \(a^1 = a\).
Plačiau
Laipsnio apibrėžimas
Laipsnis yra sutrumpintas būdas užrašyti kartotinę daugybą. Jei turime \(n\) vienodų dauginamųjų, lygių \(a\), jų sandauga žymima \(aⁿ\) ir vadinama skaičiaus \(a\) \(n\)-tuoju laipsniu. \(aⁿ = a * a * a * ... * a\) (\(n\) kartų). Čia \(a\) yra laipsnio pagrindas, o \(n\) – laipsnio rodiklis. Pavyzdžiui, \(5³ = 5 * 5 * 5 = 125\). Laipsnis \(a¹\) yra lygus pačiam skaičiui \(a\).
Plačiau
Laipsnio sąvoka ir pagrindinės savybės
Skaičiaus a n-tasis laipsnis, žymimas \(a^n\), yra sandauga n dauginamųjų, kurių kiekvienas lygus a: \(a^n = a \cdot a \cdot ... \cdot a\) (n kartų). Čia a vadinamas laipsnio pagrindu, o natūralusis skaičius n (\(n \ge 1\)) – laipsnio rodikliu. Pagal apibrėžimą, \(a^1 = a\). Jei pagrindas a yra teigiamas (\(a > 0\)), tai bet kuris jo natūralusis laipsnis \(a^n\) yra teigiamas. Jei pagrindas a yra neigiamas (\(a < 0\)), laipsnio \(a^n\) ženklas priklauso nuo rodiklio n pariteto: kai n lyginis, \(a^n > 0\); kai n nelyginis, \(a^n < 0\).
Plačiau
Laipsnių palyginimas
Kai lyginame laipsnius su tuo pačiu natūraliuoju pagrindu, didesniu už 1, didesnis laipsnis bus tas, kurio rodiklis didesnis. Pavyzdžiui jei \(a>1\), \(a^5 > a^3\). Kai pagrindas yra tarp 0 ir 1, didesnis laipsnis bus tas, kurio rodiklis mažesnis. Pavyzdžiui \(0.5^2 > 0.5^3\). Lyginant laipsnius su neigiamais pagrindais, reikia atsižvelgti į laipsnio rodiklio lyginumą/nelyginumą.
Plačiau
Teigiamų ir neigiamų skaičių laipsniai
Keliant skaičius laipsniu, rezultato ženklas priklauso nuo pagrindo ženklo ir rodiklio lyginumo. Teigiamo skaičiaus bet kuris natūralusis laipsnis visada yra teigiamas skaičius. Neigiamo skaičiaus laipsnio ženklas priklauso nuo laipsnio rodiklio: jei rodiklis yra lyginis skaičius, rezultatas yra teigiamas; jei rodiklis yra nelyginis skaičius, rezultatas yra neigiamas.
Plačiau
Teigiamų ir neigiamų skaičių laipsniai
Teigiamo skaičiaus bet kuris laipsnis visada yra teigiamas skaičius. Neigiamo skaičiaus laipsnis priklauso nuo laipsnio rodiklio: jei rodiklis lyginis, laipsnis bus teigiamas; jei rodiklis nelyginis, laipsnis bus neigiamas. Pavyzdžiui, \((-2)^2 = 4\) (teigiamas), o \((-2)^3 = -8\) (neigiamas).
Plačiau

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Naudingos nuorodos
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com