Aritmetinė progresija ir jos savybė

Šioje temoje susipažįstama su aritmetine progresija – skaičių seka, kurios kiekvienas narys (pradedant antruoju) yra lygus prieš jį esančio nario ir pastovaus skaičiaus sumai. Taip pat nagrinėjama aritmetinės progresijos savybė, n-tojo nario formulė ir progresijos rūšys. Sužinoma, kaip apskaičiuoti progresijos skirtumą.

Aritmetinė progresija: apibrėžimas
Aritmetinė progresija yra skaičių seka, kurioje kiekvienas narys, pradedant antruoju, gaunamas prie prieš jį einančio nario pridėjus tą patį pastovų skaičių, vadinamą skirtumu (d). Formulė: an = an-1 + d. Pavyzdys: -1, 1, 3, 5... (čia a1 = -1, d = 2). Progresija gali būti begalinė (pvz.: 5, 9, 13...) arba baigtinė (pvz.: 5, 9, 13,..., 29).
Aritmetinės progresijos n-tojo nario formulė
Norint rasti bet kurį aritmetinės progresijos narį, naudojama n-tojo nario formulė: an = a1 + (n - 1) * d, kur a1 yra pirmasis narys, o n – ieškomo nario numeris sekoje.
Aritmetinės progresijos rūšys
Priklausomai nuo skirtumo (d) reikšmės, aritmetinė progresija gali būti didėjanti (kai d > 0, pvz.: -50, -25, 0, 25...; d = 25) arba mažėjanti (kai d < 0, pvz.: 100, 90, 80...; d = -10).
Aritmetinės progresijos savybė
Jei trys iš eilės einantys skaičiai sudaro aritmetinę progresiją, vidurinysis narys yra lygus gretimų narių aritmetiniam vidurkiui: an = (an-1 + an+1) / 2, arba 2an = an-1 + an+1. Pavyzdys: 10, 12, 14, 16, 18... (12 = (10 + 14) / 2). Taip pat galioja lygybė: am + an = ak + ap, kai m + n = k + p.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com