Elektros krūvio ir srovės stiprio harmoniniai virpesiai

Šioje temoje nagrinėjami elektromagnetiniai virpesiai, lyginant juos su mechaniniais svyravimais ir išvedant laisvųjų elektromagnetinių virpesių periodo formulę (Tomsono formulę). Taip pat aprašomi elektros krūvio ir srovės stiprio harmoniniai virpesiai virpesių kontūre.

Elektromagnetiniai virpesiai: įvadas
Elektromagnetiniai virpesiai yra periodiniai kondensatoriaus krūvio (\(q\)) ir elektros srovės stiprio (\(i\)) kitimai. Šie virpesiai yra panašūs į mechaninius svyravimus, pavyzdžiui, spyruoklinės svyruoklės judėjimą. Abiem atvejais stebimas periodinis dydžių kitimas, kurį lemia panašios fizikinės sąlygos.
Elektros krūvio ir srovės stiprio virpesiai
Harmoninių virpesių atveju kondensatoriaus krūvis kinta pagal dėsnį: \(q = q_0 \cos(\omega_0 t)\), kur \(q_0\) yra krūvio amplitudė. Srovės stiprio virpesiai pralenkia krūvio virpesius \(\pi/2\): \(i = I_0 \cos(\omega_0 t + \pi/2)\). Srovės stiprį galima apibrėžti kaip krūvio kitimo greitį: \(i = dq/dt\). Tada \(i = (q_0 \cos(\omega_0 t))' = -q_0 \omega_0 \sin(\omega_0 t) = I_0 \cos(\omega_0 t + \pi/2)\). Srovės stiprio amplitudė yra \(I_0 = q_0 \omega_0\). Realiame kontūre virpesiai slopsta dėl energijos nuostolių.
Laisvųjų elektromagnetinių virpesių periodas
Remiantis mechaninių ir elektromagnetinių virpesių analogija, galima nustatyti laisvųjų elektromagnetinių virpesių periodo formulę. Spyruoklinės svyruoklės savasis dažnis yra \(ν = 1 / (2π) * √(k/m)\). Kadangi elektromagnetiniuose virpesiuose \(k\) atitinka \(1/C\), o \(m\) atitinka \(L\), kampinis dažnis yra \(ω = 1 / √(LC)\). Todėl virpesių periodas \(T = 2π√(LC)\). Ši formulė vadinama Tomsono formule.
Mechaninių ir elektromagnetinių virpesių analogija
Mechaninių svyravimų metu kūno koordinatė ir greitis kinta periodiškai. Elektromagnetinių virpesių atveju periodiškai kinta kondensatoriaus krūvis ir srovės stipris. Šis panašumas kyla dėl panašių energijos mainų procesų. Spyruoklinės svyruoklės potencinė energija \((½kx^2)\) atitinka įkrauto kondensatoriaus energiją \((q^2/2C)\), kur \(k\) atitinka \(1/C\), o \(x\)\(q\). Kinetinė energija \((½mv^2)\) atitinka elektros srovės energiją \((½LI^2)\), kur \(m\) atitinka \(L\). Srovės inercija (saviindukcija) analogiška kūno inercijai.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com