Svyravimo fazė ir harmoningai svyruojančio kūno greitis bei pagreitis

Šioje temoje nagrinėjama svyravimo fazės sąvoka, kuri apibūdina svyruojančio kūno padėtį bet kuriuo laiko momentu. Taip pat aptariama, kaip harmoningai svyruojančio kūno greitis ir pagreitis kinta laike, bei kaip šie dydžiai susiję su svyravimo amplitude ir faze.

Fazių skirtumas
Dviejų svyravimų fazių skirtumas (\(\Delta\varphi\)), arba fazių poslinkis, rodo, kiek vieno svyravimo fazė skiriasi nuo kito. Norint nustatyti fazių skirtumą, abu svyravimai turi būti išreikšti ta pačia trigonometrine funkcija (sinusu arba kosinusu). Svyravimai, kurių fazių skirtumas lygus nuliui, vadinami sinchroniniais. Svyravimai, kurių fazių skirtumas lygus \(\pi\), yra priešingų fazių.
Harmoningai svyruojančio kūno greitis
Harmoningai svyruojančio kūno greitis kinta harmoningai, tačiau jo fazė yra pasislinkusi koordinatės fazės atžvilgiu per \(\pi / 2\). Greičio lygtis: \(v_x = v_{xm} \cos(\omega t + \pi / 2)\). Didžiausia greičio modulio vertė yra svyravimo greičio amplitudė (\(v_{xm}\)), kuri susijusi su poslinkio amplitude (\(x_m\)) taip: \(v_{xm} = \omega x_m\). Svyruojančio kūno greičio projekcija yra koordinatės \(x\) išvestinė laiko atžvilgiu.
Sinuso ir kosinuso funkcijos harmoniniams svyravimams
Harmoniniai svyravimai gali būti aprašomi sinuso arba kosinuso funkcijomis, priklausomai nuo pradinių sąlygų. Jei svyravimas prasideda nuo pusiausvyros padėties, naudojama sinuso funkcija: \(x = x_m \sin(\omega t)\). Jei svyravimas prasideda nuo kraštinės padėties, naudojama kosinuso funkcija: \(x = x_m \cos(\omega t)\). Taip pat galima naudoti pradinę fazę (\(\varphi_0\)), leidžiančią apibendrinti svyravimo lygtį: \(x = x_m \sin(\omega t + \varphi_0)\).
Svyravimo fazės samprata
Svyruojančio kūno padėtis (koordinatė) ir judėjimo kryptis konkrečiu laiko momentu apibūdinama svyravimo faze (\(\varphi\)). Ši fazė yra harmoninio svyravimo funkcijos argumentas ir apskaičiuojama pagal formulę \(\varphi = \omega t = 2\pi t/T\), kur \(\omega\) yra kampinis dažnis, \(t\) - laikas, \(T\) - periodas. Santykis \(t/T\) parodo, kuri periodo dalis praėjo nuo svyravimo pradžios.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com