Laipsnis

Šioje temoje sužinoma, kas yra laipsnis, kaip jis žymimas ir iš ko susideda (pagrindo ir rodiklio). Išmokstama skaičiuoti laipsnius, juos taikyti praktikoje, pavyzdžiui, skaičiuojant plotą ar tūrį, bei naudotis skaičiuotuvu sudėtingesniems skaičiavimams. Taip pat susipažįstama su specialiais laipsnių pavadinimais – kėlimu kvadratu ir kubu.

Dėsningumai ir specialūs skaičiai
Skaičių sekose galima pastebėti dėsningumus, susijusius su laipsniais. Pavyzdžiui, natūraliųjų skaičių kvadratai: 1, 4, 9, 16, 25,...; natūraliųjų skaičių kubai: 1, 8, 27, 64, 125,.... Skaičius, kurį sudaro vienetas su šimtu nulių, vadinamas gugolu (googol) ir užrašomas kaip \(10^{100}\).
Laipsnio apibrėžimas ir struktūra
Laipsnis yra sutrumpintas būdas užrašyti kelių vienodų skaičių sandaugą. Pavyzdžiui, \(5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 = 5^7\). Bendruoju atveju, \(n\) vienodų daugiklių \(a\) sandauga užrašoma \(a^n\). Laipsnis susideda iš laipsnio pagrindo (\(a\)) ir laipsnio rodiklio (\(n\)). Laipsnio pagrindas yra dauginamas skaičius, o laipsnio rodiklis nurodo, kiek kartų pagrindas dauginamas iš savęs. Bet kuris skaičius, pakeltas pirmuoju laipsniu, yra lygus pačiam sau: \(a^1 = a\).
Laipsnių skaičiavimas ir užrašymas
Laipsnio reikšmė apskaičiuojama dauginant laipsnio pagrindą iš savęs tiek kartų, kiek nurodo laipsnio rodiklis. Svarbu atkreipti dėmesį į skliaustus, nes jie keičia skaičiavimo tvarką. Pavyzdžiui: \((-9)^2 = (-9) * (-9) = 81\), bet \(-9^2 = -(9 * 9) = -81\). Skaičių galima užrašyti laipsniu, parenkant tinkamą pagrindą ir rodiklį. Pavyzdžiui, \(32 = 2^5\), \(81 = 3^4\).
Laipsnių skaitymas ir specialūs atvejai
Laipsnis \(a^n\) skaitomas kaip „skaičius \(a\), pakeltas \(n\)-tuoju laipsniu“ arba „\(a\) \(n\)-tuoju“. Kai kurie laipsniai turi specialius pavadinimus: kėlimas kvadratu (\(a^2\)) ir kėlimas kubu (\(a^3\)). Kėlimas kvadratu susijęs su kvadrato ploto skaičiavimu (\(S = a^2\)), o kėlimas kubu – su kubo tūrio skaičiavimu (\(V = a^3\)).
Skaičiuotuvo naudojimas ir skaičių palyginimas
Laipsnius su didesniais rodikliais patogu skaičiuoti naudojant skaičiuotuvą. Skaičiuotuvuose dažniausiai yra specialus laipsnio ženklas. Skirtingus laipsnius galima palyginti. Palyginimas atliekamas įvertinant laipsnio pagrindą ir rodiklį. Pavyzdžiai \(7^2 < 18^2\), \((-1)^2 = (-1)^{9991}\).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com