Kitas kvadratinių nelygybių sprendimo būdas

Šioje temoje nagrinėjama, kaip spręsti kvadratines nelygybes intervalų metodu. Pagrindiniai žingsniai – rasti funkcijos nulius, pažymėti juos skaičių tiesėje, nustatyti funkcijos reikšmių ženklus kiekviename intervale ir užrašyti sprendinių aibę. Šis metodas leidžia išspręsti nelygybes nebraižant parabolės eskizo.

Kvadratinės nelygybės sprendimo žingsniai
Norint išspręsti kvadratinę nelygybę intervalų metodu, reikia atlikti šiuos veiksmus. Pirmas pavyzdys: \(x^2 + x - 6 < 0\). Antras Pavyzdys: \(-x^2 + 8x - 15 > 0\).
Kvadratinių nelygybių sprendimas intervalų metodu
Kvadratinės nelygybės, tokios kaip \(ax^2 + bx + c > 0\), \(ax^2 + bx + c < 0\), \(ax^2 + bx + c \ge 0\) arba \(ax^2 + bx + c \le 0\), sprendžiamos intervalų metodu. Pirmiausia, randami atitinkamos kvadratinės funkcijos \(f(x) = ax^2 + bx + c\) nuliai, išsprendus lygtį \(ax^2 + bx + c = 0\). Gauti nuliai (jei jų yra) pažymimi skaičių tiesėje, kurią jie padalija į intervalus. Kiekviename intervale nustatomas funkcijos \(f(x)\) reikšmių ženklas (teigiamas „+“ ar neigiamas „-“), apskaičiavus funkcijos reikšmę bet kuriame to intervalo taške. Galiausiai, atsižvelgiant į nelygybės ženklą, atrenkami intervalai, sudarantys nelygybės sprendinių aibę.
Kvadratinių nelygybių sprendimas intervalų metodu
Kvadratinės nelygybės, pavyzdžiui, \(ax^2 + bx + c > 0\) arba \(ax^2 + bx + c < 0\), sprendžiamos intervalų metodu. Šis metodas remiasi kvadratinės funkcijos \(f(x) = ax^2 + bx + c\) ženklų nustatymu skirtinguose intervaluose. Pirmiausia, išsprendžiama lygtis \(ax^2 + bx + c = 0\) ir randami funkcijos nuliai (šaknys). Šie nuliai pažymimi skaičių tiesėje, padalijant ją į intervalus. Kiekviename intervale nustatomas funkcijos \(f(x)\) reikšmių ženklas (teigiamas '+' arba neigiamas '–'), pavyzdžiui, įstačius bet kurį intervalo tašką į funkcijos išraišką. Galiausiai, pagal nelygybės ženklą ('>' ar '<') atrenkami intervalai, kuriuose funkcijos ženklas tenkina nelygybę, ir sudaroma sprendinių aibė.
Nelygybių sprendimas intervalų metodu
Kvadratinės nelygybės, pavidalo \(ax^2 + bx + c > 0\) arba \(ax^2 + bx + c < 0\), gali būti efektyviai sprendžiamos taikant intervalų metodą. Šis metodas nereikalauja braižyti parabolės eskizo, bet remiasi funkcijos \(f(x) = ax^2 + bx + c\) įgyjamų reikšmių ženklų nustatymu skirtinguose intervaluose.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com