Trapecija ir jos rūšys

Šioje temoje nagrinėjama trapecija – keturkampis, turintis dvi lygiagrečias kraštines. Aptariamos įvairios trapecijų rūšys, tokios kaip lygiašonė ir stačioji trapecija, bei pagrindinės jų savybės, pavyzdžiui, kampų, esančių prie tos pačios šoninės kraštinės, sumos lygybė 180°. Taip pat parodomi pavyzdžiai ir uždaviniai, padedantys suprasti ir pritaikyti šias žinias.

Lygiašonės trapecijos perimetras
Lygiašonės trapecijos perimetras apskaičiuojamas sudedant visų jos kraštinių ilgius. Jei lygiašonės trapecijos pagrindų santykis yra 9:5, o skirtumas 12, ir perimetras 62, tai pagrindai yra 27 ir 15, o šoninės kraštinės ilgis yra 10.
Trapecijos apibrėžimas
Trapecija yra keturkampis, turintis dvi lygiagrečias kraštines (pagrindus) ir dvi nelygiagrečias kraštines (šonines kraštines). Pavyzdžiui, keturkampis ABCD, kur AB lygiagreti CD, bet AD ir BC nėra lygiagrečios, yra trapecija.
Trapecijos ir lygiagretainio skirtumai
Pagrindinis skirtumas tarp trapecijos ir lygiagretainio yra tas, kad trapecija turi tik vieną porą lygiagrečių kraštinių, o lygiagretainis turi dvi poras lygiagrečių kraštinių.
Trapecijos kampų savybės
Trapecijos kampų, esančių prie tos pačios šoninės kraštinės, suma visada lygi 180°. Jei trapecijoje ABCD, AD || BC, tai ∠A + ∠B = 180° ir ∠C + ∠D = 180°. Pavyzdžiui, jei ∠B = 115°, tai ∠A = 65°. Jei ∠C = 3x ir ∠D = x - 20°, tai x = 50°, ∠C = 150°, ir ∠D = 30°.
Trapecijos plotas ir įrodymas
Lygiapločių figūrų, pvz., trapecijų, plotai gali būti įrodyti remiantis trikampių savybėmis. Pvz, Duota trapecija ABCD, kurios įstrižainės susikerta taške E. Jeigu trikampiai ABD ir ACD yra lygiapločiai (turi tą patį plotą), tai trikampiai ABE ir CED taip pat yra lygiapločiai. Įrodymas remiasi tuo, kad atimant tą patį plotą (trikampio AED plotą) iš lygių plotų (trikampių ABD ir ACD), gaunami lygūs likučiai (trikampių ABE ir CED plotai).
Trapecijų rūšys
Egzistuoja dvi pagrindinės trapecijų rūšys: lygiašonė trapecija, kurios šoninės kraštinės yra lygios, ir stačioji trapecija, kurios viena šoninė kraštinė yra statmena pagrindams.
Trikampių panašumas trapecijoje
Trapecijoje, nubrėžus papildomas linijas, galima sudaryti panašiuosius trikampius. Pavyzdžiui, trapecijoje DEFG, kur EF = 6, EH = 3, FH = 4, DG = 9, galima bandyti įrodyti, kad trikampiai EFH ir GHD yra panašūs, remiantis kraštinių santykiais ir kampais. Tačiau, be papildomos informacijos, to įrodyti negalima.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com