Svyravimo lygtis ir grafinis vaizdavimas

Šioje temoje nagrinėjami mechaniniai svyravimai, aprašant juos matematine lygtimi ir grafiškai. Svyravimai apibūdinami tokiais dydžiais kaip amplitudė, periodas ir dažnis, o jų kitimas laike gali būti vaizduojamas sinusoidės arba kosinusoidės kreive. Harmoninis svyravimas – tai fizikinio dydžio kitimas pagal sinuso arba kosinuso dėsnį.

Grafinis svyravimo vaizdavimas
Grafinis svyravimo vaizdavimas yra naudingas tiriant greitai vykstančių procesų stadijas. Jis plačiai taikomas inžinerijoje, statyboje, akustikoje ir medicinoje (pvz., kardiograma – širdies pulsavimo grafinis užrašas). Svyravimo grafikas gaunamas, pavyzdžiui, leidžiant smėliui byrėti iš svyruojančio piltuvėlio ant judančio popieriaus lapo. Gautas grafikas – sinusoidė – rodo, kad svyravimas yra harmoninis. Atstumas nuo grafiko taško iki nulinės linijos atitinka svyruoklės nuokrypį, o didžiausias nuokrypis – amplitudę.
Svyravimo lygtis
Pagrindinis mechanikos uždavinys – nustatyti kūno padėtį bet kuriuo laiko momentu. Kai kūnas svyruoja, jį veikianti jėga nuolat kinta, todėl nustatyti kūno padėtį sudėtinga. Svyravimas ir judėjimas apskritimu yra periodiniai judesiai, apibūdinami tais pačiais dydžiais (amplitudė, periodas, dažnis), todėl juos galima susieti. Geometrinis svyravimo modelis (pvz., rutuliukas ant sukamojo stalelio) padeda nustatyti svyruojančio kūno koordinatę. Apskritimu judančio rutuliuko projekcijos svyravimas atitinka svyruojančio kūno judėjimą. Svyruojančio kūno koordinatę x galima išreikšti: x = xₘ sin φ, kur xₘ – amplitudė, φ – kampas, kuriuo rutuliukas pasisuka per laiką t. Kampas φ = ωt, kur ω – kampinis greitis. Įrašius, gaunama svyravimo lygtis: x = xₘ sin(ωt) = xₘ sin(2πt/T).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com