Nelygybės daugyba ir dalyba iš skaičiaus

Šioje temoje nagrinėjama, kaip keičiasi nelygybės ženklas, kai abi nelygybės puses dauginame arba dalijame iš to paties teigiamo ar neigiamo skaičiaus. Sužinoma, kad dauginant ar dalijant iš neigiamo skaičiaus, nelygybės ženklas keičiasi į priešingą. Taip pat aptariamas skaičių palyginimas skaičių tiesėje.

Nelygybių savybės ir skaičių palyginimas
Nelygybių savybės, susijusios su daugyba ir dalyba, išlieka nuoseklios, nepriklausomai nuo konkrečių skaičių. Jei x > y, tai padauginus abi puses iš teigiamo skaičiaus, pavyzdžiui, 5, gausime 5x > 5y. Analogiškai, dauginant iš trupmenos, pavyzdžiui, 1/5, gausime 1/5 * x > 1/5 * y. Tačiau dauginant iš neigiamo skaičiaus, pavyzdžiui, -5, nelygybės ženklas pasikeičia: -5x < -5y. Tas pats principas galioja ir dalijant. Skaičių tiesėje didesnis skaičius visada yra dešiniau už mažesnį. Jei m yra dešiniau nei n, tai m > n. Ši vizuali reprezentacija padeda suprasti nelygybių santykius ir jų savybes.
Skaitinių nelygybių daugyba ir dalyba
Skaitinės nelygybės savybės apibrėžia, kaip keičiasi nelygybės ženklas, kai abi nelygybės pusės dauginamos arba dalijamos iš to paties skaičiaus. Jeigu a < b, tai dauginant arba dalijant iš teigiamo skaičiaus c (c > 0), nelygybės ženklas išlieka toks pat: ac < bc ir a : c < b : c. Tačiau, dauginant arba dalijant iš neigiamo skaičiaus c (c < 0), nelygybės ženklas keičiasi į priešingą: ac > bc ir a : c > b : c. Pavyzdžiui, jei turime nelygybę 6 < 8, tai padauginus abi puses iš 2, gausime 12 < 16, o padauginus iš -2, gausime -12 > -16.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com