Bandymų baigčių tikėtinumas

Šioje temoje nagrinėjami bandymai, kurių baigtys gali būti vienodai arba nevienodai tikėtinos, ir kaip nustatyti įvykių tikėtinumą. Aptariami klasikiniai bandymai, kur visos baigtys yra vienodai galimos, bei įvykiai – bandymo baigčių aibės. Taip pat mokomasi, kaip neklasikinius bandymus paversti klasikiniais, kad būtų galima palyginti įvykių tikimybes.

Įvykių tikėtinumo palyginimas
Kai bandymo baigtys yra vienodai galimos, galima palyginti įvykius ir nustatyti, kurie iš jų yra labiau ar mažiau tikėtini. Pavyzdžiui, metant kauliuką, įvykis „iškris daugiau nei 3 taškai“ (4, 5, 6) ir įvykis „iškris nelyginis skaičius taškų“ (1, 3, 5) yra vienodai tikėtini, nes abiem atvejais yra po 3 palankias baigtis. Jei baigtys nevienodai galimos, pavyzdžiui sukant spalvų ratą su skirtingo dydžio spalvų zonomis, stebėjimas keičiamas: vertinama ne spalva, o zonos, kuriose sustoja rodyklė, skaičius.
Sudėtingesnių uždavinių sprendimai
Sprendžiant sudėtingesnius uždavinius, dažnai reikia išskaidyti įvykius į smulkesnius arba pritaikyti kombinatorikos principus. Pavyzdžiui, norint rasti vienaženklius skaičius, turinčius keturis daliklius, reikia išvardinti visų vienaženklių skaičių daliklius. Metant aštuoniasienį kauliuką, reikia suskaičiuoti palankias baigtis kiekvienam nurodytam įvykiui. Norint apskaičiuoti visų iškritusių taškų sumą per kelis metimus, reikia sudauginti kiekvieno skaičiaus iškritimų skaičių iš to skaičiaus ir gautus rezultatus sudėti. Nagrinėjant korteles su skaičiais, reikia nustatyti, kurie skaičiai dalijasi iš nurodytų skaičių.
Užduočių sprendimo strategijos
Sprendžiant tikimybių uždavinius, svarbu atidžiai perskaityti sąlygą ir nustatyti, ar bandymas yra klasikinis. Jei bandymas klasikinis, reikia suskaičiuoti visas galimas baigtis ir palankias baigtis nagrinėjamam įvykiui. Jei bandymas nėra klasikinis, reikia jį transformuoti, pakeičiant stebėjimą. Pavyzdžiui, nustatant, ar Teodoras eis į baseiną, svarbu atkreipti dėmesį į duotą tikimybę. Metant monetą, įvykis „iškrito skaičius“ turi vieną palankią baigtį. Formuojant dviženklį skaičių iš kortelių, reikia nustatyti, kurie skaičiai dalijasi iš nurodyto skaičiaus. Metant nestandartinį kauliuką, reikia transformuoti bandymą, stebint, kuria sienele į viršų jis nukris.
Vienodai ir nevienodai galimos bandymų baigtys
Kai kurie bandymai, pavyzdžiui, standartinio šešiasienio kauliuko metimas, turi vienodai galimas baigtis – kiekvienas skaičius nuo 1 iki 6 turi vienodą tikimybę iškristi. Tokie bandymai vadinami klasikiniais. Įvykis yra bandymo baigčių aibė. Jei įvykiams palankių baigčių skaičius vienodas, jie yra vienodai tikėtini. Jeigu bandymo baigtys nėra vienodai galimos (pvz., nestandartinis kauliukas), bandymas nėra klasikinis. Norint palyginti įvykių tikėtinumą nevienodai galimų baigčių atveju, reikia pakeisti bandymo stebėjimą, kad jis taptų klasikiniu – pavyzdžiui, stebėti, kuria sienele į viršų nukris nestandartinis kauliukas.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com