Harmoninis svyravimas ir jo grafinis vaizdavimas

Šioje temoje nagrinėjama apie harmoninius svyravimus, kurie aprašomi sinuso arba kosinuso funkcijomis, bei jų grafinį vaizdavimą. Sužinoma, kaip svyruojančio kūno padėtis, greitis ir kiti parametrai kinta laike. Taip pat mokomasi, kaip šiuos kitimus pavaizduoti grafiškai, naudojant sinusoidę ar kosinusoidę.

Geometrinis Svyravimo Modelis
Svyravimo judesį galima vizualizuoti naudojant geometrinį modelį. Įsivaizduokite rutuliuką, pritvirtintą prie besisukančio stalo krašto. Jo šešėlis, projektuojamas į vertikalų ekraną, judės pirmyn ir atgal, imituodamas harmoninį svyravimą. Šis judėjimas atitinka ant siūlo pakabinto rutuliuko svyravimus. Apskritimu judančio rutuliuko projekcijos greitis kinta panašiai, kaip ir tikro svyruojančio kūno greitis. Didžiausia projekcijos vertė pasiekiama, kai rutuliuko greitis yra lygiagretus su projekcijos plokštuma, o mažiausia (nulis) – kai greitis yra statmenas.
Grafinis Svyravimo Vaizdavimas
Harmoninį svyravimą galima pavaizduoti grafiškai, naudojant sinusoidę arba kosinusoidę. Pavyzdžiui, piltuvėliui, pripildytam smėlio, svyruojant virš judančio popieriaus lapo, byrantis smėlis nubrėžia sinusoidę. Ši kreivė parodo, kaip svyruoklės padėtis (nuokrypis x) keičiasi laike. Didžiausias nuokrypis grafike atitinka svyravimo amplitudę. Grafinis vaizdavimas plačiai naudojamas įvairiose srityse, įskaitant greitų procesų analizę, mašinų konstravimą, akustiką ir mediciną (pvz., kardiograma – širdies svyravimų grafinis atvaizdas).
Harmoninis Svyravimas: Įvadas
Harmoninis svyravimas apibūdina periodišką fizikinio dydžio kitimą laike pagal sinuso arba kosinuso dėsnį. Tai reiškia, kad svyruojančio objekto padėtis bet kuriuo laiko momentu gali būti aprašyta sinuso arba kosinuso funkcija. Pavyzdys galėtų būti ant spyruoklės pakabinto kūno judėjimas arba rutuliuko šešėlio judėjimas ekrane, kai rutuliukas sukasi ant stalo.
Svyruojančio Kūno Koordinatė ir Lygtis
Svyruojančio kūno nuokrypis nuo pusiausvyros padėties žymimas x. Svyravimo amplitudė (Xm) – tai didžiausias nuokrypis nuo pusiausvyros padėties. Naudojant trigonometriją ir kampinį greitį (ω), svyruojančio kūno koordinatę (x) bet kuriuo laiko momentu (t) galima apskaičiuoti pagal formulę: x = Xm sin(ωt) arba x = Xm sin(2πt / T), kur T – svyravimo periodas.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com