Teigiamųjų ir neigiamųjų skaičių daugyba ir dalyba

Šioje temoje nagrinėjama teigiamųjų ir neigiamųjų skaičių daugyba ir dalyba, įskaitant perstatomumo ir jungiamumo dėsnius. Taip pat išmokstama nustatyti sandaugos ir reiškinio, kuriame yra daugybos ir dalybos veiksmai, ženklą. Svarbiausia taisyklė – neigiamų skaičių kiekis lemia galutinį rezultatą.

Daugybos dėsnių taikymas
Perstatomumo ir jungiamumo dėsniai leidžia efektyviau skaičiuoti reiškinių reikšmes. Pavyzdžiui, \(-4 * (-3) * (-6) * (-25)\) galima pertvarkyti į \((-3 * (-6)) * (-4 * (-25)) = 18 * 100 = 1800\), o \(-2 * 8 * (-6) * (-125)\) į \((-2 * (-6)) * (8 * (-125)) = 12 * (-1000) = -12000\).
Laipsnio skaičiavimas
Skaičiaus kėlimas laipsniu reiškia to skaičiaus daugybą iš savęs tiek kartų, kiek nurodo laipsnio rodiklis. Pavyzdžiai: \(5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625\); \((-5)^4 = (-5) * (-5) * (-5) * (-5) = 625\); \(-5^4= -(5 * 5 * 5 * 5) = -625\).
Laipsnių ir lygybių savybės
Lygybės \(a^2 = (-a)^2\) yra teisinga visoms \(a\) reikšmėms, nes lyginis laipsnis panaikina minuso ženklą. Lygybė \((-a)^2= -a^2\) nėra teisinga, iškyrus atvejį, kai \(a=0\). Lygybė \(a^3 = (-a)^3\) nėra teisinga, iškyrus atvejį, kai \(a=0\). \((-a)^3 = -a^3\) yra teisinga su visomis \(a\) reikšmėmis.
Reiškinio su daugyba ir dalyba ženklo nustatymas
Reiškiniuose, kuriuose yra tik daugybos ir (ar) dalybos veiksmai, rezultato ženklas nustatomas pagal neigiamų skaičių kiekį. Dalyba gali būti pakeista daugyba iš dalikliui atvirkštinio skaičiaus. Pavyzdžiui, \(-12 : (-4) * 5 : (-3)\) rezultatas yra neigiamas, nes yra trys neigiami skaičiai: \(-12 : (-4) * 5 : (-3) = 3 * 5 : (-3) = 15 : (-3) = -5\).
Sandaugos ženklo nustatymas
Sandaugos ženklas priklauso nuo neigiamų dauginamųjų skaičiaus. Jei neigiamų dauginamųjų yra lyginis skaičius, sandauga yra teigiama. Jei neigiamų dauginamųjų yra nelyginis skaičius, sandauga yra neigiama. Pavyzdžiui, \(-4 * (-3) * (-6) * (-25) > 0\) (4 neigiami dauginamieji), o \(-2 * 8 * (-6) * (-125) < 0\) (3 neigiami dauginamieji).
Skaičių daugybos jungiamumo dėsnis
Kai dauginami trys ar daugiau skaičių, dauginamųjų grupavimas neturi įtakos galutiniam rezultatui. Tai reiškia, kad \((a * b) * c = a * (b * c)\). Pavyzdžiui, \((-6 * 2) * (-5) = -12 * (-5) = 60\) ir \(-6 * (2 * (-5)) = -6 * (-10) = 60\).
Skaičių daugybos perstatomumo dėsnis
Skaičių daugyboje tvarka nėra svarbi: dauginamųjų vietų sukeitimas nekeičia sandaugos. Tai reiškia, kad \(a * b = b * a\). Pavyzdžiui, \(6 * (-2) = -12\) ir \((-2) * 6 = -12\), todėl \(6 * (-2) = (-2) * 6\).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com