Figūrų matmenų didinimas ir mažinimas

Šioje temoje nagrinėjama, kaip keičiasi figūrų matmenys jas didinant ar mažinant, išlaikant tą pačią formą. Sužinoma, kad visų atstumų tarp figūros taškų santykis išlieka pastovus. Taip pat susipažįstama su pavyzdžiais, kaip skaičiuoti skirtingų figūrų matmenis ir plotus.

Figūrų mastelis ir panašumas
Keičiant figūros mastelį \(n\) kartų, visi jos tiesiniai matmenys pasikeičia \(n\) kartų, o kampų dydžiai lieka nepakitę. Figūros, kurių atitinkami kampai lygūs, o atitinkamos kraštinės proporcingos, vadinamos panašiomis. Panašių figūrų atitinkamų kraštinių ilgių santykis yra lygus mastelio keitimo koeficientui \(n\). Pavyzdžiui, jei vieno stačiakampio kraštinės yra \(a\) ir \(b\), o į jį panašaus stačiakampio atitinkamos kraštinės yra \(n \times a\) ir \(n \times b\), tai jų kraštinių santykiai yra \((n \times a) / a = n\) ir \((n \times b) / b = n\).
Figūrų matmenų keitimas ir panašumas
Keičiant geometrinės figūros matmenis (didinant ar mažinant) tam tikrą skaičių kartų (\(n\)), visi jos tiesiniai matmenys (kraštinės, įstrižainės, spinduliai ir kt.) pasikeičia tuo pačiu santykiu (\(n\) kartų). Pati figūros forma išlieka nepakitusi, t. y. kampų dydžiai nesikeičia. Tokia transformacija vadinama panašumo transformacija, o figūros – panašiomis.
Nuoseklus mastelio keitimas ir plotas
Atliekant nuoseklų mastelio keitimą kelis kartus, galutinis mastelio koeficientas yra lygus atskirų keitimų koeficientų sandaugai. Pavyzdžiui, pakeitus mastelį koeficientu \(a\), o po to koeficientu \(b\), bendras mastelio keitimo koeficientas pradinės figūros atžvilgiu yra \(a \times b\). Keičiant figūros tiesinius matmenis koeficientu \(k\), jos plotas pasikeičia \(k^2\) kartų.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com