Kombinatorikos pagrindai

Šioje temoje nagrinėjami kombinatorikos pagrindai: skaičių sudarymas iš duotų skaitmenų, dovanėlių skirstymas, raidžių junginių sudarymas ir Mikės Pūkuotuko kelionės variantai. Taip pat išmokstama, kaip sudaryti galimybių lenteles ir medžius. Taikoma daugybos taisyklė variantų skaičiui nustatyti.

Dovanėlių skirstymas
Kombinatorikoje dažnai reikia apskaičiuoti, keliais būdais galima paskirstyti objektus (pvz., dovanas). Tarkime, turime 4 skirtingas dovanas: knygą, skaičiuotuvą, puodelį ir rašiklį. Galime jas skirstyti skirtingai: 4 vaikams po vieną dovaną (kiekvienas vaikas gauna skirtingą dovaną); 3 vaikams po vieną dovaną (viena dovana lieka nepanaudota); sujungti bet kurias 3 dovanas į vieną didelę dovaną ir atiduoti vienam vaikui, o likusias dovanas kitiems.
Dviženklių skaičių sudarymas
Dviženkliai skaičiai sudaromi iš dešimčių ir vienetų skaitmenų. Norint rasti visus galimus dviženklius skaičius, reikia sudauginti dešimčių skaitmens variantų skaičių iš vienetų skaitmens variantų skaičiaus. Pavyzdžiui, jei dešimčių skaitmuo gali būti 1, 2 arba 3 (3 variantai), o vienetų skaitmuo - 8 arba 9 (2 variantai), iš viso galime sudaryti 3 * 2 = 6 skirtingus dviženklius skaičius.
Mikės Pūkuotuko kelionės
Tarkime, Mikė Pūkuotukas nori nukeliauti į salą ir atgal. Jis gali keliauti įvairiomis priemonėmis: skristi (oro balionu, malūnsparniu, reaktyviniu lėktuvu, ereliu) arba plaukti (valtimi, povandeniniu laivu, vėžliu). Galimi įvairūs kelionės variantai: į salą skrenda, o iš salos plaukia; į salą ir iš jos plaukia; keliauja bet kuria priemone į abi puses (t. y. gali ir skristi, ir plaukti į abi puses). Kiekvienu atveju, bendras galimybių skaičius apskaičiuojamas taikant daugybos taisyklę.
Raidžių junginiai
Iš duotų raidžių (pvz., A, B, C) galima sudaryti įvairius junginius. Pavyzdžiui, galime sudaryti triraidžius junginius, kuriuose: visos raidės skirtingos; lygiai dvi raidės vienodos; visos raidės vienodos; ne daugiau kaip dvi raidės vienodos; lygiai dvi vienodos raidės yra greta; jokių apribojimų (raidės gali kartotis bet kaip).
Triženklių skaičių sudarymas
Triženkliai skaičiai sudaromi iš šimtų, dešimčių ir vienetų skaitmenų. Norint rasti visus galimus triženklius skaičius, reikia sudauginti šimtų skaitmens variantų skaičių, dešimčių skaitmens variantų skaičių ir vienetų skaitmens variantų skaičių. Pavyzdžiui, jei šimtų skaitmuo gali būti 2 arba 8 (2 variantai), dešimčių - 3 arba 9 (2 variantai), o vienetų - 0 arba 1 (2 variantai), iš viso galime sudaryti 2 * 2 * 2 = 8 skirtingus triženklius skaičius.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com