Stochastinis bandymas

Šioje temoje nagrinėjama apie stochastinius bandymus, jų baigčių aibes ir atsitiktines baigtis. Sužinoma, kad stochastinis bandymas – tai kartojamas bandymas, kurio rezultatas nėra nuspėjamas, nors visos galimos baigtys yra žinomos. Taip pat išmokstama aprašyti įvairių bandymų, pavyzdžiui, monetos ar kauliuko metimo, baigčių aibes.

Baigčių aibė
Bandymo baigčių aibė – tai visų įmanomų stochastinio bandymo rezultatų rinkinys. Kiekvienas galimas rezultatas yra vadinamas baigtimi. Baigtys paprastai žymimos mažosiomis raidėmis arba skaičiais ir rašomos riestiniuose skliaustuose, pvz., {h, s} (metant monetą, kur h – herbas, s – skaičius). Jei baigtys yra vienodai tikėtinos, kiekvienos baigties tikimybė yra 1/n, kur n yra baigčių skaičius aibėje.
Įvairūs bandymai
Stochastiniai bandymai apima įvairius scenarijus. Pavyzdžiui, keli monetos metimai (baigčių aibė plečiasi su kiekvienu metimu, pvz., {ss, sh, hs, hh} dviem metimams), skirtingų kauliukų (ketursienių, aštuoniasienių) metimai, skaičių sudarymas iš duotų skaitmenų, ar net sporto įvykiai, pvz., krepšinio metimai (žymimi 'p' – pataikė, 'n' – nepataikė). Taip pat, galime nagrinėti dviejų kauliukų metimų sumą ar sandaugą. Tikimybių teorija leidžia prognozuoti įvykių dažnumą ilgalaikėje perspektyvoje.
Kauliuko metimas
Metant šešiasienį žaidimo kauliuką, galimos baigtys yra skaičiai nuo 1 iki 6. Tai yra stochastinis bandymas, nes nežinome, kuris skaičius atvirs. Baigčių aibė yra {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Kauliuko metimo bandymai yra nepriklausomi vienas nuo kito.
Monetos metimas
Metant standartinę monetą, turime dvi galimas baigtis: herbas (h) arba skaičius (s). Tai yra stochastinis bandymas, nes iš anksto nežinome, kuri pusė atvirs. Baigčių aibė yra {h, s}. Monetos metimo bandymai yra nepriklausomi vienas nuo kito.
Stochastinis bandymas
Stochastinis bandymas – tai procesas, kurį galima kartoti neribotą skaičių kartų, tačiau jo rezultatas nėra nuspėjamas iš anksto. Nors visos galimos baigtys yra žinomos, konkreti baigtis kiekvienu atveju yra atsitiktinė. Kiekvienas bandymas yra nepriklausomas nuo kitų bandymų, jei tenkinama nepriklausomumo sąlyga. Visų galimų baigčių rinkinys vadinamas bandymo baigčių aibe.
Sudėtingi bandymai
Stochastiniai bandymai gali būti sudėtingesni, apimantys kelis veiksmus ar objektus. Pavyzdžiui, metant monetą ir kauliuką vienu metu, baigčių aibė yra {s1, s2, s3, s4, s5, s6, h1, h2, h3, h4, h5, h6}, kur 's' reiškia skaičių, 'h' – herbą, o skaičius – kauliuko taškus. Sudarant triženklius skaičius iš duotų skaitmenų be pasikartojimų, baigčių aibė apima visas galimas kombinacijas. Kombinacijų skaičių galima apskaičiuoti naudojant kombinatorikos principus.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com