Kūgis

Šioje temoje nagrinėjama kūgio sąvoka, jo elementai (aukštinė, pagrindas, spindulys, sudaromoji) ir savybės. Taip pat pateikiami įvairūs pavyzdžiai ir skaičiavimai, susiję su kūgio geometriniais parametrais, tokiais kaip plotas, perimetras ir tūris, bei nagrinėjamas trikampių panašumas ir lygumas kūgio kontekste.

Kūgio apibrėžimas
Kūgis yra geometrinis kūnas, gaunamas sukant statųjį trikampį apie vieną iš jo statinių. Šis statinis tampa kūgio ašimi.
Plačiau
Kūgio elementai
Kūgis turi šiuos pagrindinius elementus: aukštinę (\(H\)), kuri yra statmuo, apie kurį sukamas trikampis; pagrindą – skritulį, kurį nubrėžia kitas statinis; pagrindo spindulį (\(r\)) – pagrindo skritulio spindulį; ir sudaromąją (\(l\)) – trikampio įžambinę, kuri brėžia kūgio šoninį paviršių. Kūgio viršūnė žymima tašku \(S\).
Plačiau
Kūgio savybės
Viena iš svarbiausių kūgio savybių yra ta, kad jo sudaromoji (\(l\)) visada yra ilgesnė už kūgio aukštinę (\(H\)) ir pagrindo spindulį (\(r\)). Tai išplaukia iš Pitagoro teoremos, taikomos stačiajam trikampiui, kurį sudaro aukštinė, spindulys ir sudaromoji.
Plačiau
Kūgio skaičiavimai
Su kūgiu susiję skaičiavimai apima pagrindo ploto (\(S = \pi r^2\)), apskritimo ilgio (\(C = 2\pi r\)) ir, vėlesniuose skyriuose, tūrio skaičiavimą. Pavyzdžiui, žinant kūgio aukštinę ir pagrindo spindulį, galima apskaičiuoti stačiojo trikampio, kuris buvo sukamas, plotą.
Plačiau
Kūgio tūris
Kūgio tūris (\(V\)) apskaičiuojamas pagal formulę \(V = (1/3) * S * H\), kur \(S\) yra pagrindo plotas, o \(H\) – kūgio aukštinė. Tai reiškia, kad kūgio tūris yra trečdalis cilindro, turinčio tą patį pagrindą ir aukštinę, tūrio.
Plačiau
Trikampio ir kūgio plotų santykis
Nagrinėjant statųjį trikampį, kurio sukimu gaunamas kūgis, ir lyginant trikampio bei kūgio pagrindo plotus, svarbu atsižvelgti į jų matmenis. Trikampio plotas apskaičiuojamas kaip \((1/2) * \text{pagrindas} * \text{aukštinė}\), o kūgio pagrindo plotas – \(\pi r^2\). Šių plotų santykis priklauso nuo konkrečių trikampio ir kūgio parametrų.
Plačiau
Trikampių lygumas ir panašumas kūgyje
Kūgio viduje galima išskirti lygius ir panašiuosius trikampius. Pavyzdžiui, trikampiai, sudaryti iš kūgio aukštinės, spindulio ir sudaromosios, gali būti lygūs arba panašūs, priklausomai nuo kūgio matmenų. Panašumo koeficientas apskaičiuojamas dalijant atitinkamų trikampių kraštinių ilgius.
Plačiau

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Naudingos nuorodos
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com