Taisyklingoji piramidė ir jos tūris

Šioje temoje nagrinėjama taisyklingoji piramidė, jos savybės, apotema ir tūrio skaičiavimo formulė. Taip pat aptariama, kaip taisyklingoji piramidė braižoma, bei jos pagrindo ypatybės. Pagrindinis akcentas skiriamas tūrio apskaičiavimui bei susijusiems dydžiams.

Piramidės apotema
Taisyklingosios piramidės apotema – tai atkarpa, jungianti piramidės viršūnę su šoninės sienos pagrindo vidurio tašku. Tai yra šoninės sienos (lygiašonio trikampio) aukštinė, nubrėžta iš piramidės viršūnės. Apotema visada statmena pagrindo kraštinei.
Piramidės tūrio, pagrindo ploto ir aukštinės apskaičiavimas
Žinant piramidės pagrindo plotą (\(S_{pagr}\)) ir aukštinės ilgį (\(H\)), tūris (\(V\)) apskaičiuojamas pagal formulę: \(V = (1/3) * S_{pagr} * H\). Pavyzdžiui, jei \(S_{pagr} = 15 \text{ cm}^2\), o \(H = 12 \text{ cm}\), tai \(V = (1/3) * 15 \text{ cm}^2 * 12 \text{ cm} = 60 \text{ cm}^3\). Jei žinomas tūris (\(V\)) ir aukštinės ilgis (\(H\)), pagrindo plotas apskaičiuojamas pagal formulę: \(S_{pagr} = 3V / H\). Pavyzdžiui, jei \(V = 21 \text{ cm}^3\), o \(H = 3 \text{ cm}\), tai \(S_{pagr} = (3 * 21 \text{ cm}^3) / 3 \text{ cm} = 21 \text{ cm}^2\). Analogiškai, jei žinomas tūris ir pagrindo plotas, aukštinė apskaičiuojama \(H = 3V / S_{pagr}\).
Piramidės tūris
Taisyklingosios piramidės, kaip ir bet kurios kitos piramidės, tūris apskaičiuojamas pagal formulę: \(V = (1/3) * S_{pagr} * H\), kur \(S_{pagr}\) yra pagrindo plotas, o \(H\) – piramidės aukštinės ilgis.
Taisyklingosios keturkampės piramidės braižymas
Taisyklingoji keturkampė piramidė braižoma pradedant nuo pagrindo, kuris yra kvadratas. Kadangi piramidė yra erdvinis kūnas, kvadratas brėžinyje vaizduojamas lygiagretainiu. Nubrėžiamos lygiagretainio įstrižainės. Įstrižainių susikirtimo taške pažymimas taškas \(O\). Iš taško \(O\) brėžiamas statmuo pagrindo plokštumai. Statmenyje pažymima piramidės viršūnė \(S\). Piramidės viršūnė \(S\) sujungiama su pagrindo viršūnėmis \(A, B, C\) ir \(D\). Gautos atkarpos \(SA, SB, SC\) ir \(SD\) yra piramidės šoninės briaunos. Briaunos, kurios brėžinyje nematomos, vaizduojamos punktyrinėmis linijomis.
Taisyklingosios piramidės
Taisyklingoji piramidė – tai piramidė, kurios pagrindas yra taisyklingasis daugiakampis (pvz., lygiakraštis trikampis, kvadratas, taisyklingasis penkiakampis ir t.t.), o visos šoninės sienos yra lygūs lygiašoniai trikampiai. Taisyklingosios piramidės aukštinė, nuleista iš viršūnės į pagrindą, kerta pagrindą jo centre.
Taisyklingosios trikampės piramidės pagrindas
Taisyklingosios trikampės piramidės pagrindas yra lygiakraštis trikampis. Piramidės aukštinė, nuleista į pagrindą, kerta šį lygiakraštį trikampį jo pusiaukraštinių (kurios sutampa su pusiaukampinėmis ir aukštinėmis) susikirtimo taške. Šis taškas yra ir lygiakraščio trikampio apibrėžtinio ir įbrėžtinio apskritimų centras.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com