Geometrinių teoremų įrodymai

Šioje temoje mokomasi įrodyti teoremas, remiantis geometrinėmis savybėmis ir loginiu samprotavimu. Nagrinėjami pavyzdžiai, kaip įrodyti stačiakampio įstrižainių lygybę, trikampio smailiųjų kampų savybes ir kitus teiginius. Taip pat susipažįstama su įrodymu per prieštarą.

Kryžminiai kampai
Kai dvi tiesės susikerta, susidaro keturi kampai. Kampai, esantys priešais vienas kitą, vadinami kryžminiais kampais. Kryžminiai kampai yra lygūs.
Kvadrato įstrižainių statmenumas
Kvadrato, kaip specialaus stačiakampio atvejo, įstrižainės yra ne tik lygios ir dalija viena kitą pusiau, bet ir susikerta stačiu kampu. Tai kyla iš to, kad kvadrato visi kampai yra statūs, o įstrižainės dalija juos pusiau.
Lygiašonio trikampio kampai
Lygiašonis trikampis turi dvi lygias kraštines. Kampai, esantys prie šių lygių kraštinių (prie pagrindo), yra lygūs.
Lyginių skaičių suma
Bet kurių dviejų lyginių skaičių suma visada bus lyginis skaičius. Lyginis skaičius gali būti užrašytas kaip 2n, kur n yra bet kuris sveikasis skaičius. Sudėjus du lyginius skaičius (2a ir 2b), gaunama suma 2(a+b), kuri taip pat yra lyginis skaičius.
Stačiakampio įstrižainės
Stačiakampio įstrižainės yra lygios. Tai įrodoma nagrinėjant du stačiakampio trikampius, sudarytus iš įstrižainių ir kraštinių, įrodant jų lygumą pagal dviejų kraštinių ir kampo tarp jų požymį. Stačiakampio priešingos kraštinės yra lygios, bendra kraštinė, ir statūs kampai leidžia teigti, kad trikampiai yra lygūs, todėl ir įstrižainės lygios.
Stačiakampio įstrižainių savybė
Stačiakampio įstrižainės ne tik yra lygios, bet ir susikerta, dalydamos viena kitą pusiau. Tai reiškia, kad susikirtimo taškas yra abiejų įstrižainių vidurio taškas.
Trikampio smailieji kampai
Kiekviename trikampyje bent du kampai yra smailieji. Tai įrodoma prieštaros metodu: darant prielaidą, kad tik vienas kampas yra smailusis, o kiti du – statūs arba bukieji, gaunama trikampio kampų suma, didesnė nei 180°, o tai prieštarauja trikampio kampų sumos taisyklei.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com