Sudėties ir daugybos taisyklės

Šioje temoje išmokstama kombinatorikos pagrindų: sudėties taisyklės, kai renkamės vieną elementą iš kelių atskirų aibių, ir daugybos taisyklės, kai sudarome rinkinius iš kelių aibių elementų. Taip pat nagrinėjama, kaip šias taisykles taikyti sprendžiant praktinius uždavinius.

Kombinatorinė daugybos taisyklė
Jeigu aibėje \(A_1\) yra \(n_1\) elementų, aibėje \(A_2\) yra \(n_2\) elementų, o aibėje \(A_3\) yra \(n_3\) elementų, tai sudaryti elementų rinkinį, pasirenkant po vieną elementą iš kiekvienos aibės, galima \(n_1 * n_2 * n_3\) būdais. Pavyzdžiui, jei pietums galima rinktis iš 2 sriubų, 4 antrųjų patiekalų ir 3 gėrimų, tai skirtingų pietų kompleksų skaičius yra \(2 * 4 * 3 = 24\).
Kombinatorinė sudėties taisyklė
Jeigu aibėje \(A_1\) yra \(n_1\) elementų, aibėje \(A_2\) yra \(n_2\) elementų, o aibėje \(A_3\) yra \(n_3\) elementų, ir jokios dvi aibės neturi bendrų elementų, tai pasirinkti vieną elementą iš bet kurios aibės (\(A_1\), \(A_2\) arba \(A_3\)) galima \(n_1 + n_2 + n_3\) būdais. Pavyzdžiui, jei mokinys gali rinktis iš 5 sporto, 4 meninių ir 3 technikos būrelių, bendras pasirinkimų skaičius yra 5 + 4 + 3 = 12.
Sudėties ir daugybos taisyklių taikymas
Sudėties ir daugybos taisyklės yra plačiai taikomos sprendžiant įvairius kombinatorikos uždavinius. Jos padeda apskaičiuoti skirtingų rinkimų, išdėstymų ar kombinacijų skaičių. Pavyzdžiui, renkant mokyklos tarybos pirmininką ir pavaduotoją iš 7 kandidatų, galimų rezultatų skaičius yra \(7 * 6 = 42\) (daugybos taisyklė). Sudarant triženklius skaičius iš skaitmenų 9, 8, 7, kai skaitmenys nesikartoja, galimų skaičių yra \(3 * 2 * 1 = 6\) (daugybos taisyklė). Jei skaitmenys gali kartotis, galimų skaičių yra \(3 * 3 * 3 = 27\) (daugybos taisyklė).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com