Apskritimu judančio kūno poslinkis ir greitis

Šioje temoje nagrinėjamas kūno judėjimas apskritimu, apibrėžiant poslinkį ir greitį. Sužinoma, kad apskritimu judančio kūno linijinis greitis visada nukreiptas liestine, o kampinis greitis apibūdina spindulio posūkio kampo pokytį per laiko vienetą. Taip pat mokomasi apskaičiuoti linijinį ir kampinį greičius bei nustatyti ryšį tarp jų.

Apskritimu judančio kūno linijinis greitis
Apskritimu judančio kūno linijinis greitis yra momentinis greitis, nukreiptas apskritimo liestine per tą tašką. Jo kryptis nuolat kinta. Šį reiškinį iliustruoja nuo besisukančių objektų (pvz., keturračio rato, galąstuvo disko) tangentiniu (liestinės) kryptimi lekiančios dalelės (smėlis, kibirkštys).
Apskritimu judančio kūno poslinkis
Poslinkis – kryptinė atkarpa, jungianti pradinę ir galutinę kūno padėtis. Kai kūnas juda apskritimu, jo poslinkis yra styga, jungianti pradinį ir galutinį taškus, o nueitas kelias – lanko ilgis. Tiesiaeigio judėjimo atveju poslinkio ir greičio kryptys sutampa, bet judant kreive – skiriasi.
Kampinis greitis
Kampinis greitis (ω) apibūdina kūno, judančio apskritimu, spindulio posūkio kampo (φ, matuojamo radianais) pokytį per tam tikrą laiką (t). Jis apskaičiuojamas spindulio posūkio kampą padalijus iš laiko: ω = φ / t. Matavimo vienetas – radianai per sekundę (rad/s). Kampinis greitis apibūdina visų spindulio taškų judėjimą; jie per tą patį laiką pasisuka vienodu kampu. Šis aprašymas taikomas kūnams, nutolusiems nuo sukimosi centro, taip pat vientisiems besisukantiems kūnams (pvz., ratui, kompaktiniam diskui).
Kampinis greitis ir jo ryšys su linijiniu greičiu
Kūno padėčiai apskritiminėje trajektorijoje apibūdinti naudojamas kampinis poslinkis, arba posūkio kampas \(φ\), matuojamas radianais. Radianas – tai centrinis kampas, kurį atitinkančio lanko ilgis lygus apskritimo spinduliui. Kampinis greitis \(ω\) apibrėžiamas kaip posūkio kampo \(φ\) ir laiko tarpo \(t\), per kurį tas kampas pasuktas, santykis: \(ω = φ / t\). Kampinio greičio matavimo vienetas yra rad/s. Linijinis greitis \(v\) yra susijęs su kampiniu greičiu \(ω\) ir apskritimo spinduliu \(R\) formule \(v = ωR\). Šias formules galima išreikšti per sukimosi periodą \(T\) (laikas, per kurį kūnas apsisuka vieną kartą): \(ω = 2π / T\) ir \(v = 2πR / T\).
Kampinis greitis ir jo ryšys su linijiniu greičiu
Apibūdina kūno ar jo spindulio sukimosi spartą ir susieja ją su kūno taškų linijiniu greičiu. Kampinis greitis (ω) yra fizikinis dydis, lygus kūno posūkio kampo (φ) ir laiko (t), per kurį kūnas pasisuko šiuo kampu, santykiui: \(ω = φ / t\). Posūkio kampas matuojamas radianais (rad). Kampinio greičio SI vienetas yra radianai per sekundę (rad/s). Visi standaus besisukančio kūno taškai per tą patį laiką pasisuka tuo pačiu kampu, todėl jų kampinis greitis yra vienodas. Linijinis greitis (\(v\)) yra susijęs su kampiniu greičiu (ω) ir sukimosi spinduliu (R) formule \(v = ωR\). Šį ryšį galima gauti ir per sukimosi periodą T: linijinis greitis \(v = 2πR / T\) ir kampinis greitis \(ω = 2π / T\).
Kūno poslinkis ir linijinis greitis apskritime
Apibūdina kūno padėties pasikeitimą ir momentinį greitį judant apskrita trajektorija. Poslinkis yra vektorius, jungiantis pradinę ir galinę kūno padėtis (atitinka apskritimo stygą), todėl jo kryptis paprastai nesutampa su judėjimo kryptimi ar nueitu keliu (lanku). Linijinis greitis (\(v\)) yra momentinis greitis, kurio kryptis kiekviename trajektorijos taške sutampa su apskritimo liestine, nubrėžta per tą tašką. Judant apskritimu, linijinio greičio kryptis nuolat kinta, net jei jo dydis išlieka pastovus.
Kūno poslinkis ir linijinis greitis judant apskritimu
Kūno, judančio apskritimu, poslinkis yra apibrėžiamas kaip kryptinė atkarpa (styga), jungianti pradinę ir galinę kūno padėtis. Svarbu skirti poslinkį nuo nueito kelio, kuris yra trajektorijos lanko ilgis. Linijinis greitis \(v\) yra momentinis greitis, kurio kryptis kiekviename trajektorijos taške sutampa su apskritimo liestine, nubrėžta per tą tašką. Judant apskritimu, linijinio greičio kryptis nuolat kinta, todėl šis judėjimas yra pagreitėtinis, net jei greičio modulis lieka pastovus. Poslinkio ir linijinio greičio kryptys judant apskritimu paprastai nesutampa.
Linijinio ir kampinio greičių ryšys
Linijinis greitis (v) ir kampinis greitis (ω) yra susiję. Per vieną apsisukimo periodą (T) kūnas apskrieja apskritimą, kurio ilgis 2πR (R – spindulys), ir pasisuka kampu 2π. Linijinis greitis: v = 2πR / T. Kampinis greitis: ω = 2π / T. Iš šių formulių išplaukia, kad linijinis greitis yra lygus kampinio greičio ir spindulio sandaugai: v = ωR.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com