Laipsnis su natūraliuoju rodikliu

Šioje temoje susipažįstama su laipsnio sąvoka, mokomasi kaip užrašyti vienodų dauginamųjų sandaugą laipsniu ir kaip laipsnį paversti sandauga. Taip pat nagrinėjama neigiamojo skaičiaus kėlimą laipsniu, reiškinius su laipsniais bei atvirkštinius skaičius.

Atvirkštiniai skaičiai
Du skaičiai, \(a\) ir \(1/a\), vadinami vienas kitam atvirkštiniais. Jų sandauga visada lygi 1. Su šiais skaičiais galima atlikti įvairius veiksmus, pvz., skaičiuoti sumos kvadratą, skirtumo kubą ir t.t. Pavyzdžiui, skaičių 2 ir 1/2 sumos kvadratas: \((2 + 1/2)^2 = (5/2)^2 = 25/4\).
Laipsnis su natūraliuoju rodikliu
Laipsnis yra sutrumpintas būdas užrašyti vienodų dauginamųjų sandaugą. Pavyzdžiui, \(a^n\) reiškia \(a\) padaugintą iš savęs \(n\) kartų, kur \(a\) yra laipsnio pagrindas, o \(n\) – laipsnio rodiklis. Pavyzdžiai: \(8^2 = 8 * 8 = 64\); (-5)3 = (-5) * (-5) * (-5) = -125 \(\); 0,16 = 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,000001 $$.
Neigiamojo skaičiaus laipsniai
Keliant neigiamą skaičių laipsniu, rezultato ženklas priklauso nuo laipsnio rodiklio lyginumo. Jei rodiklis lyginis, rezultatas teigiamas; jei nelyginis – neigiamas. Pavyzdžiui, \((-2)^2 = 4\) (lyginis rodiklis, teigiamas rezultatas), o \((-2)^3 = -8\) (nelyginis rodiklis, neigiamas rezultatas).
Reiškiniai su laipsniais
Skaičiuojant reiškinių su laipsniais reikšmes, pirmiausia atliekami laipsnių skaičiavimai, o tada kiti veiksmai (sudėtis, atimtis, daugyba, dalyba) pagal įprastą veiksmų tvarką. Pavyzdžiui: \(7^2 - 1^2 = 49 - 1 = 48\); \((-2)^4 + 4 = 16 + 4 = 20\); \(-625 : (-5)^3 = -625 : (-125) = 5\).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com