Norint rasti nežinomą proporcijos \(a : b = c : d\) narį (pažymėtą \(x\)), taikoma pagrindinė proporcijos savybė \(a \times d = b \times c\). Sudaroma lygtis su nežinomuoju \(x\). Pavyzdžiui, jei ieškome kraštinio nario \(x\) proporcijoje \(x : b = c : d\), tai iš lygties \(x \times d = b \times c\) gauname \(x = (b \times c) / d\). Analogiškai randami ir kiti nežinomi nariai.

Jeigu turime proporciją su nežinomu nariu, jį galime rasti pasinaudodami pagrindine proporcijos savybe – kryžmine daugyba. Pavyzdžiui, norint rasti 'a' proporcijoje a/8 = 4/1, sudarome lygtį a * 1 = 8 * 4, iš kurios a = 32. Kitas pavyzdys: a : 7 = 25 : 5, tai a * 5 = 7 * 25, iš kur a = 35.

Proporcijos plačiai taikomos sprendžiant kasdienius uždavinius. Pavyzdžiui, lyginant kainas (baravykų, bandelių, parkerių, atvirukų pirkimas), skaičiuojant kuro sąnaudas ar nustatant, kiek kilometrų automobilis nuvažiuos su tam tikru kiekiu degalų. Pavyzdžiui, automobilis 100 km sunaudoja 6,4 litro degalų. Sudarius proporciją (100/6.4 = x/30) ir pritaikius kryžminę daugybą (100 * 30 = 6.4 * x), galima apskaičiuoti, kad su 30 litrų degalų automobilis nuvažiuos 468,75 km.

Proporcija – tai dviejų santykių lygybė. Ji parodo, kad du santykiai yra ekvivalentūs. Pavyzdžiui, jei 15,05 Eur už 7 rašiklius santykis yra toks pat kaip 10,75 Eur už 5 rašiklius, tai galime užrašyti kaip proporciją: 15,05 : 7 = 10,75 : 5 arba 15,05/7 = 10,75/5. Taip pat, proporcijos pagrindinė savybė teigia, kad teisingoje proporcijoje kraštinių narių sandauga yra lygi vidurinių narių sandaugai.

Proporcija yra dviejų santykių lygybė. Jei turime du santykius, \(a : b\) (arba \(a/b\)) ir \(c : d\) (arba \(c/d\)), ir šie santykiai yra lygūs, tai lygybė \(a : b = c : d\) (arba \(a/b = c/d\)) vadinama proporcija. Proporcijos nariai turi specialius pavadinimus: \(a\) ir \(d\) yra kraštiniai nariai, o \(b\) ir \(c\) – viduriniai nariai.

Proporcijoje a : b = c : d (arba a/b = c/d), 'a' ir 'd' vadinami kraštiniais nariais, o 'b' ir 'c' – viduriniais nariais. Proporcija skaitoma: 'a' santykis su 'b' yra lygus 'c' santykiui su 'd'. Pavyzdžiui, proporcijoje 0,5 : 1,5 = 4 : 12, 0,5 ir 12 yra kraštiniai nariai, o 1,5 ir 4 – viduriniai. Pagrindinė proporcijos savybė teigia, kad kraštinių narių sandauga yra lygi vidurinių narių sandaugai. Ši savybė leidžia pertvarkyti proporciją į lygtį: a * d = b * c.

Pagrindinė proporcijos savybė teigia, kad teisingos proporcijos kraštinių narių sandauga yra lygi vidurinių narių sandaugai. Jei \(a : b = c : d\), tai \(a \times d = b \times c\). Ši savybė naudojama proporcijoms tikrinti ir nežinomiems nariams rasti.

Proporcija yra dviejų santykių lygybė, užrašoma forma \(a : b = c : d\) arba \(a/b = c/d\). Skaičiai \(a\) ir \(d\) yra proporcijos kraštiniai nariai, o \(b\) ir \(c\) – viduriniai nariai.

Iš duotų skaičių galima sudaryti proporciją, jei įmanoma rasti tokią skaičių išsidėstymo tvarką, kad kraštinių narių sandauga būtų lygi vidurinių narių sandaugai. Pavyzdžiui, iš skaičių 2, 3, 4, 6 galima sudaryti proporciją 2 : 4 = 3 : 6 (2 * 6 = 4 * 3). Arba iš skaičių 6, 7, m ir 56, norint rasti m, proporcija: 7 : 6 = 56 : m, iš kurios seka, kad 7 * m = 6 * 56, o m = 48.

Norint patikrinti, ar lygybė yra proporcija, reikia patikrinti, ar kraštinių narių sandauga lygi vidurinių narių sandaugai. Jei 15,05 : 7 = 10,75 : 5, tai 15,05 * 5 = 7 * 10,75. Apskaičiavus, gauname 75,25 = 75,25. Lygybė teisinga, vadinasi, tai yra proporcija. Jei 40 : 10 = 60 : 20, tai 40 * 20 = 10 * 60. Apskaičiavus gauname 800 = 600. Lygybė neteisinga, vadinasi, tai nėra proporcija.

Norint patikrinti, ar lygybė \(a : b = c : d\) yra proporcija, reikia apskaičiuoti abiejų santykių (\(a : b\) ir \(c : d\)) reikšmes. Jei reikšmės yra lygios, lygybė yra proporcija. Jei vienas iš proporcijos narių yra nežinomas (pažymėtas raide, pvz., \(x\)), jį galima rasti taikant pagrindinę proporcijos savybę: kraštinių narių sandauga lygi vidurinių narių sandaugai. Pavyzdžiui, proporcijoje \(a/b = c/d\), galioja lygybė \(a \cdot d = b \cdot c\). Iš šios lygties galima išreikšti ir apskaičiuoti nežinomą narį.