Logaritmai

Šioje temoje susipažįstama su logaritmo sąvoka, mokomasi apskaičiuoti logaritmus, įskaitant dešimtainius ir natūraliuosius logaritmus. Taip pat nagrinėjamos pagrindinės logaritmų savybės ir jų taikymas sprendžiant uždavinius.

Logaritmų apibrėžimas
Logaritmas, žymimas logab, yra realusis skaičius, kuriuo pakėlus pagrindą a gaunamas skaičius b. Čia a yra logaritmo pagrindas (a > 0, a ≠ 1), o b yra logaritmuojamas skaičius (b > 0). Formaliai, logab = c tada ir tik tada, kai ac = b. Svarbu atkreipti dėmesį į apibrėžimo sritį – kokioms kintamųjų reikšmėms reiškinys turi prasmę. Taip pat, logaa=1, nes a pakėlę pirmuoju laipsniu, gauname a reikšmę
Pagrindinės logaritmų savybės
Logaritmai turi keletą svarbių savybių, kurios leidžia supaprastinti skaičiavimus ir pertvarkyti logaritminius reiškinius. Šios savybės apima pagrindinę logaritminę tapatybę, sumos, skirtumo, laipsnio ir pagrindo keitimo taisykles. Taip pat svarbi savybė yra logbma = (1/m) * logba. Jeigu logaritmo ir logaritmuojamo skaičiaus pagrindai yra vienodi, tuomet logaritmas lygus vienam, pvz.: log22=1
Specialieji logaritmai
Egzistuoja du dažnai naudojami logaritmų tipai: dešimtainis logaritmas ir natūralusis logaritmas. Dešimtainis logaritmas, žymimas lg b, yra logaritmas pagrindu 10 (lg b = log10b). Natūralusis logaritmas, žymimas ln b, yra logaritmas pagrindu e, kur e yra iracionalioji konstanta, apytiksliai lygi 2.71828 (ln b = logeb). Taip pat, lg 10 = 1, nes 10 pakėlę pirmuoju laipsniu gauname 10.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com