Atvirkščiai proporcingi dydžiai

Šioje temoje nagrinėjamas atvirkštinis proporcingumas, kai vienam dydžiui didėjant, kitas mažėja tiek pat kartų. Aptariama, kaip apskaičiuoti atvirkštinio proporcingumo koeficientą ir kaip šis ryšys taikomas sprendžiant praktinius uždavinius, pavyzdžiui, susijusius su greičiu, laiku ir atstumu. Taip pat pateikiama formulė, apibūdinanti atvirkščiai proporcingus dydžius.

Atstumo ir greičio santykis
Kai nagrinėjamas pastovus atstumas, pavyzdžiui, 12 km, laikas (t), per kurį šis atstumas įveikiamas, yra atvirkščiai proporcingas judėjimo greičiui (v). Formulė, siejanti laiką ir greitį, yra: t = 12 / v. Padidinus greitį, laikas proporcingai sumažėja.
Atvirkščiai proporcingi dydžiai
Atvirkščiai proporcingi dydžiai – tai tokie dydžiai, kai vienam iš jų padidėjus (ar sumažėjus) kelis kartus, kitas dydis atitinkamai sumažėja (ar padidėja) tiek pat kartų. Pavyzdžiui, jei pastoviu greičiu einame tam tikrą atstumą, tai ėjimo laikas ir greitis yra atvirkščiai proporcingi. Jei greitis padidėja du kartus, laikas sumažėja du kartus.
Atvirkščiai proporcingi dydžiai: apibrėžimas
Du dydžiai vadinami atvirkščiai proporcingais, jei vienam dydžiui padidėjus (arba sumažėjus) tam tikrą skaičių kartų, kitas dydis atitinkamai sumažėja (arba padidėja) tiek pat kartų. Esminė savybė yra ta, kad jų sandauga išlieka pastovi.
Atvirkštinio proporcingumo formulė ir koeficientas
Jei dydis y yra atvirkščiai proporcingas dydžiui x, jų priklausomybė išreiškiama formule \(y = \frac{k}{x}\), kur k yra pastovus skaičius, vadinamas atvirkštinio proporcingumo koeficientu. Šis koeficientas yra lygus bet kurių atitinkamų dydžių reikšmių sandaugai: \(k = x \cdot y\). Dviejų atvirkščiai proporcingų dydžių porų (\(x₁\), \(y₁\)) ir (\(x₂\), \(y₂\)) santykis gali būti užrašomas lygybe \(x₁ \cdot y₁ = x₂ \cdot y₂\) arba $$ rac{x₁}{x₂} = rac{y₂}{y₁}$$
Atvirkštinio proporcingumo koeficientas
Atvirkščiai proporcingų dydžių, pavyzdžiui x ir y, atitinkamų reikšmių sandauga yra visada pastovus dydis, žinomas kaip atvirkštinio proporcingumo koeficientas (k). Tai reiškia, kad x * y = k. Iš šios lygties galime išreikšti y priklausomybę nuo x: y = k / x. Tai yra bendroji atvirkščiai proporcingų dydžių formulė.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com