Sprendžiant nelygybes, svarbu atsiminti kelis pagrindinius principus. Pirma, atimant arba pridedant tą patį skaičių iš/prie abiejų nelygybės pusių, nelygybės ženklas (>, <, ≥, ≤) nesikeičia. Antra, pagrindinis tikslas yra kairėje nelygybės pusėje palikti tik kintamąjį (pvz., x, y). Trečia, nelygybių sprendiniai dažniausiai yra intervalai.

Nelygybės, kuriose reikia atimti arba pridėti skaičių iš/prie abiejų pusių, sprendžiamos siekiant izoliuoti kintamąjį. Jei nelygybėje yra kintamasis su pridėtu skaičiumi, atimamas tas pats skaičius iš abiejų pusių. Jei iš kintamojo atimamas skaičius, tas pats skaičius pridedamas prie abiejų pusių. Pavyzdžiai: x + 7 < 10 (atimame 7), y - 4 > 4 (pridedame 4), z + 1 ≤ -2 (atimame 1), x + 4,1 < 0,1 (atimame 4,1), y - 5,1 < -6,9 (pridedame 5,1).

Nelygybės sprendžiamos panašiai kaip lygtys. Vienas iš sprendimo būdų – iš abiejų nelygybės pusių atimti tą patį skaičių. Pavyzdžiui, nelygybėje 'x + 6 < 10', atėmus 6 iš abiejų pusių, gauname 'x < 4'. Sprendiniai – visi skaičiai, mažesni už 4, užrašomi intervalu: (-∞; 4). Kitas pavyzdys: x + 3 ≤ -8. Atimame 3 iš abiejų pusių: x + 3 - 3 ≤ -8 - 3. Gauname x ≤ -11. Sprendiniai: (-∞; -11].

Nelygybes galima spręsti ir prie abiejų nelygybės pusių pridedant tą patį skaičių. Pavyzdžiui, turint nelygybę 'x - 2 > 4', prie abiejų pusių pridedame 2: 'x - 2 + 2 > 4 + 2'. Gauname 'x > 6'. Sprendiniai – visi skaičiai, didesni už 6, užrašomi intervalu: (6; +∞).