Logaritmai

Šioje temoje susipažįstama su logaritmo sąvoka, pagrindine logaritmų tapatybe, dešimtainiais ir natūraliaisiais logaritmais. Taip pat išmokstama logaritmų savybių ir kaip jas taikyti skaičiuojant bei pertvarkant logaritminius reiškinius.

Dešimtainis ir natūralusis logaritmai
Dešimtainis logaritmas yra logaritmas, kurio pagrindas yra 10, žymimas lg b (log10b = lg b). Natūralusis logaritmas yra logaritmas, kurio pagrindas yra iracionalusis skaičius e (apytiksliai 2.71828), žymimas ln b (logeb = ln b).
Logaritmavimas ir antilogaritmavimas
Logaritmavimas – tai reiškinio, sudaryto iš teigiamųjų skaičių, susietų daugybos, dalybos ir kėlimo laipsniu veiksmais, logaritmo išreiškimas į tą reiškinį įeinančių skaičių logaritmais. Antilogaritmavimas – tai atvirkštinis veiksmas, kai randamas reiškinys pagal žinomą jo logaritmą.
Logaritmų savybės
Logaritmams būdingos kelios svarbios savybės, kurios leidžia supaprastinti skaičiavimus ir pertvarkyti logaritminius reiškinius. Šios savybės galioja, kai x, y ir a yra teigiamieji skaičiai, o a ≠ 1:
Pagrindinė logaritmų tapatybė
Pagrindinė logaritmų tapatybė teigia, kad alogab = b, kur a > 0, a ≠ 1 ir b > 0. Ši tapatybė gaunama tiesiogiai iš logaritmo apibrėžimo, įstačius x = logab į lygtį ax = b.
Skaičiaus logaritmas
Skaičiaus b (kuris yra didesnis už 0) logaritmu pagrindu a vadinamas laipsnio rodiklis, kuriuo reikia pakelti skaičių a (kuris yra didesnis už 0 ir nelygus 1), kad gautume skaičių b. Žymėjimas: logab. Čia a yra logaritmo pagrindas, o b yra logaritmuojamas skaičius. Svarbu atkreipti dėmesį, kad logab = x tada ir tik tada, kai ax = b, kur b > 0, a > 0 ir a ≠ 1.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com