Skritulys ir jo dalių plotai

Šioje temoje nagrinėjami skritulio ir apskritimo apibrėžimai, skritulio ploto apskaičiavimo principai, naudojant spindulį ir skersmenį. Taip pat aptariamas skritulio išpjovos ploto skaičiavimas bei pateikiami įvairūs praktiniai pavyzdžiai.

Skritulio apibrėžimas ir pagrindinės sąvokos
Skritulys yra plokštumos figūra, kurią sudaro visi taškai, esantys ne toliau nuo vieno taško (centro O) nei nurodytas teigiamas atstumas, vadinamas spinduliu (r). Linija, ribojanti skritulį, vadinama apskritimu. Skersmuo (d) yra atkarpa, jungianti du skritulio krašto taškus ir einanti per centrą; jo ilgis yra dvigubai didesnis už spindulį.
Skritulio ir apskritimo apibrėžimai
Apskritimas yra aibė taškų, nutolusių nuo centro taško \(O\) atstumu, lygiu spinduliui \(r\). Skritulys – tai plokštumos dalis, apribota apskritimu, įskaitant ir patį apskritimą. Skritulio skersmuo (\(d\)) yra dvigubai ilgesnis už spindulį (\(r\)): \(d = 2r\).
Skritulio ir išpjovos ploto taikymai
Skritulio ir jo dalių ploto formulės taikomos įvairiose srityse, pavyzdžiui, apskaičiuojant plotus, susijusius su: blynelių dydžių palyginimu; antspaudų tinkamumu; įvairių spindulių skritulių plotų radimu; sklypų su apskritais baseinais laisvo ploto nustatymu; pusskritulių plotų sąryšiu per Pitagoro teoremą; sudėtinių figūrų, sudarytų iš skritulių, stačiakampių ir kitų figūrų, plotų skaičiavimu; spindulio radimu iš žinomo išpjovos ploto ir centrinio kampo. Sprendžiami uždaviniai su skirtingais spinduliais, skirtingais kampais \(\alpha\) skritulio išpjovose.
Skritulio išpjovos plotas
Skritulio išpjova – tai skritulio dalis, apribota dviem spinduliais ir lanku tarp jų. Jei centrinis kampas tarp spindulių yra \(\alpha\) laipsnių, išpjovos plotas apskaičiuojamas pagal formulę: \(S(\text{išpjovos}) = (\alpha/360^\circ) * \pi r^2\). Tai reiškia, kad išpjovos plotas yra proporcingas centriniam kampui.
Skritulio išpjovos plotas
Skritulio išpjova yra skritulio dalis, apribota dviem spinduliais ir tarp jų esančiu apskritimo lanku. Išpjovos dydį nusako centrinis kampas (\(\alpha\)) tarp spindulių, išreikštas laipsniais. Išpjovos plotas yra tiesiogiai proporcingas šio kampo dydžiui.
Skritulio išpjovos plotas
Skritulio išpjova yra skritulio dalis, apribota dviem spinduliais ir tarp jų esančiu apskritimo lanku. Jos dydį nusako centrinis kampas \(α\) tarp spindulių. Išpjovos plotas yra proporcingas šiam kampui ir apskaičiuojamas pagal formulę: \(S_{\text{išpjovos}} = \frac{\alpha}{360^\circ} \pi r^2\).
Skritulio plotas
Skritulio plotas (S) yra dydis, nusakantis, kiek vietos plokštumoje užima skritulys. Jis priklauso nuo skritulio spindulio (r) arba skersmens (d). Plotą galima apskaičiuoti naudojant formules, susietas su spinduliu arba skersmeniu.
Skritulio plotas naudojant skersmenį
Skritulio plotą galima apskaičiuoti ir naudojant skersmenį (\(d\)). Kadangi skersmuo yra dvigubai ilgesnis už spindulį (\(d = 2r\)), skritulio ploto formulė, naudojant skersmenį, yra: \(S = \pi d^2 / 4\).
Skritulio ploto skaičiavimas
Skritulio, kurio spindulys yra \(r\), plotas apskaičiuojamas pagal formulę \(S = \pi r^2\). Ši formulė išvedama padalijant skritulį į be galo daug mažų išpjovų, kurios sudėliojamos į figūrą, panašią į stačiakampį. Šio „stačiakampio“ ilgis lygus pusei apskritimo ilgio (\(\pi r\)), o plotis – spinduliui (\(r\)).
Skritulys ir jo plotas
Skritulys yra plokštumos figūra, kurią sudaro visi taškai, nutolę nuo centro (O) atstumu, ne didesniu už spindulį (r). Apskritimas yra skritulį ribojanti linija. Skersmuo (d) yra atkarpa, jungianti du apskritimo taškus per centrą; \(d = 2r\). Skritulio plotas (S) apskaičiuojamas pagal formules: \(S = \pi r^2\) arba \(S = \frac{\pi d^2}{4}\).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com