Laisvojo svyravimo energija

Šioje temoje aptariama harmoningai svyruojančio kūno pagreitis ir energija, įskaitant matematinės ir spyruoklinės svyruoklių energijos formules. Taip pat aiškinamasi, kaip energija kinta svyravimo metu ir kas yra slopinamasis svyravimas bei jo praktinis pritaikymas.

Harmoninio svyravimo kūno pagreitis
Harmoningai svyruojančio kūno pagreitis kinta taip pat harmoningai. Jo fazė yra pasislinkusi \(\pi\) radianų koordinatės fazės atžvilgiu. Tai reiškia, kad pagreitis ir koordinatė tuo pačiu metu pasiekia didžiausias vertes, bet jų ženklai yra priešingi – svyravimai vyksta priešingomis fazėmis. Pagreičio projekcija apskaičiuojama pagal formulę: \(a_x = -\omega^2x = -\omega^2x_m\cos(\omega t) = \omega^2x_m\cos(\omega t + \pi)\), kur \(a_x\) – pagreičio projekcija, \(\omega\) – kampinis dažnis, \(x\) – koordinatė, \(x_m\) – svyravimo amplitudė, \(t\) – laikas. Didžiausia pagreičio vertė (pagreičio amplitudė): \(a_m = \omega^2x_m\).
Laisvojo svyravimo energija
Laisvieji svyravimai apibūdinami energijos virsmais. Matematinėje svyruoklėje potencinė energija (\(E_p = mgh_1\)) virsta kinetine (\(E_k = (1/2)mv^2\)), ir atvirkščiai. Spyruoklinėje sistemoje potencinė energija (\(E_p = (1/2)kx^2\)) taip pat virsta kinetine (\(E_k = (1/2)mv^2\)), ir atvirkščiai. Abiem atvejais, uždaroje sistemoje be pasipriešinimo, pilnutinė mechaninė energija (\(E = E_k + E_p\)) išlieka pastovi.
Slopinamasis svyravimas
Realioje aplinkoje mechaniniai svyravimai slopsta dėl energijos nuostolių, kuriuos sukelia sąveika su kitais kūnais, pavyzdžiui, oro pasipriešinimas ir trintis. Dalis mechaninės energijos virsta vidine energija, todėl svyravimų amplitudė mažėja, kol svyravimas visiškai nuslopsta. Toks svyravimas vadinamas slopinamuoju. Slopinimas turi praktinę reikšmę, pavyzdžiui, amortizatoriuose, kurie naudoja klampius skysčius svyravimams slopinti.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com