Logaritminė funkcija, žymima f(x) = log_ax, yra atvirkštinė rodiklinei funkcijai (a^x). Čia 'a' yra logaritmo pagrindas, kuris turi būti teigiamas ir nelygus 1 (a > 0, a ≠ 1), o 'x' yra argumentas, kuris visada didesnis už 0 (x > 0). Logaritminė funkcija f(x) = log_ax turi šias pagrindines savybes: apibrėžimo sritis yra visi teigiami realieji skaičiai (0; +∞), o reikšmių sritis – visi realieji skaičiai (R). Funkcija kerta x ašį taške x = 1, todėl f(1) = 0. Logaritminė funkcija nėra nei lyginė, nei nelyginė.

Kai logaritmo pagrindas 'a' yra didesnis už 1, logaritminė funkcija f(x) = log_ax didėja visoje savo apibrėžimo srityje. Tai reiškia, kad didėjant argumentui 'x', didėja ir funkcijos reikšmė. Funkcija įgyja teigiamas reikšmes, kai x > 1, ir neigiamas reikšmes, kai 0 < x < 1. Kai logaritmo pagrindas 'a' yra tarp 0 ir 1, logaritminė funkcija f(x) = log_ax mažėja visoje savo apibrėžimo srityje. Tai reiškia, kad didėjant argumentui 'x', funkcijos reikšmė mažėja. Funkcija įgyja teigiamas reikšmes, kai 0 < x < 1, ir neigiamas reikšmes, kai x > 1.

Bendresnė logaritminės funkcijos forma yra a * f(kx + b) + c, kur f(x) = log_tx, o a, k, b ir c yra realieji skaičiai, su sąlygomis a, k ≠ 0, t > 0, t ≠ 1. Šie parametrai keičia funkcijos grafiką: 'a' vertikaliai tempia arba spaudžia, 'k' horizontaliai tempia arba spaudžia, 'b' horizontaliai perstumia, o 'c' vertikaliai perstumia.

Logaritminės funkcijos plačiai taikomos įvairiose srityse, ypač ten, kur reikia modeliuoti reiškinius su lėtu kitimu arba dideliais reikšmių diapazonais. Jos naudojamos, pavyzdžiui, garso stiprumui (decibelais), žemės drebėjimų stiprumui (pagal Richterio skalę) ar rūgštingumui (pH) matuoti.