Sprendžiame sudėtingesnes lygtis

Šioje temoje mokomasi spręsti sudėtingesnes lygtis, taikant pagrindines taisykles (sudėtį, atimtį, daugybą, dalybą, panašiųjų narių sutraukimą). Taip pat mokoma, kaip sudaryti lygtis iš žodinių uždavinių ir rasti nežinomųjų reikšmes. Pateikiami išsamūs sprendimo pavyzdžiai.

Lygčių sprendimo pagrindai
Lygčių sprendimas remiasi keliomis pagrindinėmis taisyklėmis. Pirma, prie abiejų lygties pusių galima pridėti arba atimti tą patį skaičių ar reiškinį, nekeičiant lygties sprendinio. Antra, abi lygties puses galima dauginti arba dalyti iš to paties skaičiaus, nelygaus nuliui. Trečia, lygtį galima supaprastinti sutraukiant panašiuosius narius, t. y., sudedant ar atimant narius su tais pačiais kintamaisiais.
Lygčių sprendimo pagrindai
Sprendžiant lygtis, pagrindinis tikslas yra rasti nežinomo kintamojo reikšmę, su kuria lygybė yra teisinga. Tam naudojamos ekvivalenčių pertvarkių taisyklės: prie abiejų lygties pusių galima pridėti arba iš jų atimti tą patį skaičių ar reiškinį; abi lygties puses galima dauginti arba dalyti iš to paties nelygaus nuliui skaičiaus. Taip pat svarbu supaprastinti lygtį sutraukiant panašiuosius narius. Kai reikia palyginti du reiškinius ir rasti kintamojo reikšmę, su kuria jie lygūs, sudaroma lygtis, sulyginant tuos reiškinius. Žodžiais pateiktus uždavinius reikia išversti į matematinę kalbą, sudarant atitinkamą lygtį.
Lygčių sprendimo taisyklės
Lygties sprendimas reiškia nežinomo kintamojo (ar kintamųjų) reikšmės radimą, su kuria lygybė yra teisinga. Sprendžiant lygtis, taikomos ekvivalenčiosios transformacijos – veiksmai, kurie nekeičia lygties sprendinių aibės. Pagrindinės transformacijos apima to paties skaičiaus ar reiškinio pridėjimą prie abiejų lygties pusių arba atimtį iš jų, taip pat abiejų lygties pusių daugybą ar dalybą iš to paties nelygaus nuliui skaičiaus ar reiškinio. Taip pat svarbu suprastinti lygtį sutraukiant panašiuosius narius.
Lygčių sprendimo žingsniai
Sprendžiant lygtį, pavyzdžiui, -4x + 7 = 6, pirmiausia atliekami veiksmai, siekiant izoliuoti kintamąjį. Šiuo atveju, iš abiejų pusių atimame 7, gaudami -4x = -1. Tada abi puses dalijame iš -4, kad gautume x = 0.25. Sprendžiant lygtį 3x = x - 8, atimame x iš abiejų pusių (2x = -8) ir dalijame iš 2 (x = -4). Lygtis -6x + 5 = 3 - 2x sprendžiama pridedant 2x prie abiejų pusių (-4x + 5 = 3), atimant 5 (-4x = -2) ir dalijant iš -4 (x = 0.5).
Reiškinių reikšmių lyginimas
Norint nustatyti, kada dviejų reiškinių reikšmės yra lygios, reikia juos sulyginti ir išspręsti gautą lygtį. Pavyzdžiui, norint rasti, su kuria a reikšme reiškiniai 2a - 3 ir a + 3 yra lygūs, sudarome lygtį 2a - 3 = a + 3. Atėmę a iš abiejų pusių, gauname a - 3 = 3. Pridėję 3 prie abiejų pusių, randame, kad a = 6.
Žodinių uždavinių vertimas į lygtis
Žodiniai uždaviniai dažnai reikalauja matematinio modeliavimo, kurio metu žodžiais aprašyta situacija paverčiama lygtimi. Pavyzdžiui, uždavinys „Nežinomą skaičių padauginę iš -3 ir gautą sandaugą sumažinę 11, gautume -2“ gali būti išreikštas lygtimi -3x - 11 = -2, kur x yra nežinomas skaičius. Išsprendę šią lygtį (-3x = 9; x = -3), randame nežinomą skaičių.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com