Panašieji trikampiai, panašumo koeficientas

Šioje temoje nagrinėjami panašieji trikampiai ir jų panašumo koeficientas. Sužinoma, kad panašiųjų trikampių atitinkami kampai yra lygūs, o atitinkamų kraštinių santykis yra pastovus, vadinamas panašumo koeficientu. Taip pat mokomasi nustatyti trikampių panašumą ir apskaičiuoti panašumo koeficientą.

Panašiųjų trikampių apibrėžimas ir savybės
Geometrijoje figūros yra panašios, jei vienos figūros dydį pakeitus, gaunama kita, jai lygi figūra. Dviejų panašiųjų figūrų atitinkamų kraštinių ilgių santykiai ir atitinkami kampai yra lygūs. Šis santykis vadinamas panašumo koeficientu. Tai galioja ir trikampiams. Jei trikampiai ABC ir A₁B₁C₁ yra panašūs (žymima: \(\Delta ABC \sim \Delta A_1B_1C_1\)), tada: \(\angle A = \angle A_1, \angle B = \angle B_1, \angle C = \angle C_1\); ir \((AB / A_1B_1) = (AC / A_1C_1) = (BC / B_1C_1)\). Panašumo koeficientas (\(k\)) yra dviejų panašiųjų trikampių atitinkamų kraštinių ilgių santykis. Pavyzdžiui jei trikampiai ABC ir PQR yra panašūs, ir \((AB/PR) = (AC/PQ) = (BC/RQ) = 1/3\), tai panašumo koeficientas \(k = 1/3\).
Ryšys tarp kampų ir kraštinių bei trikampių panašumo nustatymas
Panašiuosiuose trikampiuose atitinkamos kraštinės visada yra priešais atitinkamus kampus. Pavyzdžiui, jei trikampiai \(ABC\) ir \(KLM\) yra panašūs, ir \(\angle C = \angle M\), tai kraštinė \(AB\) (prieš \(\angle C\)) atitinka kraštinę \(KL\) (prieš \(\angle M\)). Jei bent viena iš šių sąlygų nėra tenkinama, trikampiai nėra panašūs. Pavyzdys: statusis įvairiakraštis trikampis \(ABC\) ir statusis lygiašonis trikampis \(KLM\) nėra panašūs, nes jų kraštinės nėra proporcingos, o kampai, išskyrus stačiuosius, nėra lygūs.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com