Į aukštį ir tolį mesto kūno judėjimas

Šioje temoje aptariama, kaip vyksta trijų tipų judėjimas: vertikaliai žemyn, vertikaliai aukštyn ir horizontaliai mesto kūno judėjimas, remiantis laisvojo kritimo principais ir pateikiant atitinkamas formules. Sužinoma, kaip apskaičiuoti kūno padėtį, greitį ir judėjimo laiką, nepaisant oro pasipriešinimo. Taip pat nagrinėjama, kaip šiuos judėjimus aprašyti matematiškai.

Horizontaliai mesto kūno judėjimas
Kūnas, mestas horizontaliai iš aukščio \(h\) pradiniu greičiu \(v_{0x}\), juda veikiamas tik sunkio jėgos (nepaisant oro pasipriešinimo). Šis judėjimas yra sudėtinis: horizontalia kryptimi (Ox ašis) kūnas juda tolygiai pastoviu greičiu \(v_{0x}\), o vertikalia kryptimi (Oy ašis, nukreipta žemyn) kūnas laisvai krinta be pradinio vertikalaus greičio (\(v_{0y}=0\)) ir juda tolygiai greitėdamas su pagreičiu \(g\). Judėjimo lygtys: horizontalioji koordinatė \(x = v_{0x} t\), vertikalioji koordinatė (pasirinkus pradžios tašką metimo vietoje ir Oy ašį žemyn) \(y = \frac{g t^2}{2}\). Greičio projekcijos bet kuriuo laiko momentu: \(v_x = v_{0x}\), \(v_y = g t\). Kūno trajektorija yra parabolė.
Horizontaliai mesto kūno judėjimas
Kūnas, mestas horizontaliai su pradiniu greičiu \(v_0\) iš tam tikro aukščio \(h\), juda veikiant tik sunkio jėgai (nepaisant oro pasipriešinimo). Šis judėjimas yra sudėtinis: horizontalia kryptimi kūnas juda tolygiai tiesiai (iš inercijos), o vertikalia kryptimi – laisvai krinta (tolygiai greitėja). Judėjimo trajektorija yra parabolės šaka.
Horizontaliai mesto kūno judėjimas
Horizontaliai mesto kūno judėjimas yra kreivaeigis, o jo trajektorija – parabolės šaka. Šis judėjimas susideda iš dviejų nepriklausomų judėjimų: laisvojo kritimo vertikalia kryptimi ir tolygaus tiesiaeigio judėjimo horizontalia kryptimi. Pateikiamos formulės greičio projekcijai ir koordinatėms abiejose ašyse apskaičiuoti.
Vertikaliai aukštyn mesto kūno judėjimas
Kūnas, mestas vertikaliai aukštyn su pradiniu greičiu \(v_0\), juda tolygiai lėtėdamas dėl žemyn nukreipto laisvojo kritimo pagreičio \(g\). Aukščiausiame trajektorijos taške kūno greitis tampa lygus nuliui. Po to kūnas pradeda kristi žemyn tolygiai greitėdamas.
Vertikaliai aukštyn mesto kūno judėjimas
Kūnas, mestas vertikaliai aukštyn pradiniu greičiu \(v_0\), juda veikiamas pastovaus laisvojo kritimo pagreičio \(g\), nukreipto žemyn. Judėjimas aukštyn yra tolygiai lėtėjantis, kol pasiekiamas aukščiausias taškas, kuriame momentinis greitis tampa lygus nuliui. Po to kūnas krinta žemyn tolygiai greitėdamas. Pasirinkus Oy ašį nukreiptą aukštyn (pradinis taškas \(h_0\)), judėjimo lygtys yra: greitis \(v_y = v_0 - g t\) ir koordinatė (aukštis) \(y = h = h_0 + v_0 t - \frac{g t^2}{2}\). Greičio priklausomybė nuo padėties: \(v_y^2 = v_0^2 - 2 g (h - h_0)\).
Vertikaliai aukštyn mesto kūno judėjimas
Taikomos tos pačios laisvojo kritimo lygtys, kaip ir krintant žemyn, bet atsižvelgiama į pradinio greičio ir pagreičio projekcijų ženklus (\(g_y = -g\), \(v_{0y} = v₀\)). Kūnas juda tolygiai lėtėdamas, kol pasiekia aukščiausią tašką, kuriame greitis tampa lygus nuliui. Tada kūnas pradeda kristi žemyn. Pateikiamos judėjimo lygtys greičiui ir koordinatei apskaičiuoti.
Vertikaliai žemyn krintančio kūno judėjimas
Kūno judėjimas vertikaliai žemyn, veikiant tik sunkio jėgai (nepaisant oro pasipriešinimo), yra tolygiai greitėjantis judėjimas. Kūnas gali būti paleistas be pradinio greičio (\(v_0 = 0\)) arba mestas su pradiniu greičiu \(v_0\). Judėjimo pagreitis yra laisvojo kritimo pagreitis \(g\), nukreiptas vertikaliai žemyn. Judėjimo aprašymui pasirenkama koordinačių sistema su vertikalia Oy ašimi.
Vertikaliai žemyn mesto kūno judėjimas
Kūno, mesto vertikaliai žemyn arba paleisto kristi iš tam tikro aukščio \(h_0\), judėjimas yra tolygiai greitėjantis dėl pastovaus laisvojo kritimo pagreičio \(g\). Pasirinkus koordinačių ašį Oy, nukreiptą žemyn, pagrindinės judėjimo lygtys yra: greitis \(v_y = v_{0y} + g t\) ir koordinatė (aukštis) \(y = h = h_0 + v_{0y} t + \frac{g t^2}{2}\). Čia \(v_{0y}\) yra pradinis greitis (gali būti lygus nuliui, jei kūnas paleidžiamas). Greičio priklausomybė nuo padėties išreiškiama formule \(v_y^2 = v_{0y}^2 + 2 g (h - h_0)\). Jei Oy ašis nukreipta aukštyn, laisvojo kritimo pagreičio projekcija yra neigiama (\(g_y = -g\)) ir tai atsispindi lygtyse.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com