Tiesės ir plokštumos erdvėje

Šioje temoje nagrinėjama plokštumos sąvoka, lygiagrečiosios plokštumos, tiesės statmenumas plokštumai ir atstumo nuo taško iki plokštumos radimas. Taip pat pateikiami pavyzdžiai su stačiakampiu gretasieniu ir kubu, iliustruojantys šias sąvokas. Galiausiai mokomasi apskaičiuoti atstumus tarp skirtingų geometrinių figūrų elementų.

Atstumas nuo taško iki plokštumos
Atstumas nuo taško iki plokštumos – tai trumpiausias atstumas tarp taško ir plokštumos. Jis matuojamas atkarpos, nubrėžtos iš taško statmenai plokštumai, ilgiu. Ši atkarpa yra statmena plokštumai.
Lygiagrečios plokštumos
Lygiagrečiosios plokštumos – tai plokštumos, kurios neturi bendrų taškų, kitaip tariant, jos niekada nesikerta. Pavyzdžiui, priešingos kubo sienos yra lygiagrečios. Lygiagrečios plokštumos žymimos simboliu \(\alpha \parallel \beta\).
Pavyzdžiai su stačiakampiu gretasieniu ir kubu
Stačiakampis gretasienis ir kubas yra erdvinės figūros, kurios puikiai iliustruoja plokštumų ir tiesių sąveiką erdvėje. Juose galima aiškiai matyti lygiagrečias plokštumas (priešingos sienos), statmenas tieses (briaunos, statmenos sienoms) ir apskaičiuoti atstumus tarp taškų ir plokštumų. Nagrinėjant skirtingus atvejus, kai duoti kraštinių ilgiai ar jų santykiai, galima spręsti įvairius uždavinius, pavyzdžiui, rasti atstumą tarp dviejų nesusikertančių briaunų.
Plokštumos samprata
Plokštuma – tai idealiai lygus, begalinis paviršius, neturintis storio. Erdvėje egzistuoja daugybė plokštumų, kurios gali būti apibūdinamos įvairiais būdais. Pavyzdžiui, kubo sienos yra skirtingose plokštumose. Plokštuma žymima graikiška raide (pvz., \(\alpha, \beta\)) arba trimis taškais, kurie nėra vienoje tiesėje (pvz., \(ABC\)).
Tiesės statmenumas plokštumai
Tiesė yra statmena plokštumai, jei ji yra statmena bet kuriai tos plokštumos tiesei, einančiai per jų susikirtimo tašką. Tai reiškia, kad kampas tarp tiesės ir bet kurios plokštumos tiesės, einančios per susikirtimo tašką, yra \(90\) laipsnių. Pavyzdžiui, stačiakampio gretasienio briauna, jungianti priešingų sienų atitinkamus taškus, yra statmena toms sienoms. Žymėjimas: \(*DD₁* \perp \alpha\).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com