Pirmojo laipsnio nelygybių sprendimas

Šioje temoje mokomasi spręsti pirmojo laipsnio nelygybes, taikant nelygybių savybes ir atliekant ekvivalenčius pertvarkymus. Taip pat sužinoma kaip nustatyti ar skaičius yra nelygybės sprendinys, bei kaip užrašyti sprendinių aibę. Galiausiai, apibrėžiamos ekvivalenčios nelygybės.

Ekvivalenčios nelygybės
Ekvivalenčiosios nelygybės yra nelygybės, kurių sprendinių aibės sutampa. Pavyzdžiui, nelygybės -12 + x > 4 ir -3x < -48 yra ekvivalenčios, nes abiejų sprendinių aibė yra x > 16. Pavyzdyje (5x - 1)/2 - (4x - 5)/4 +8 > 0, bendravardiklinant ir sutraukiant panašiuosius narius randame sprendinių aibę: x ∈ (-35/6; +∞).
Nelygybių savybės
Sprendžiant pirmojo laipsnio nelygybes, taikomos pagrindinės skaitinių nelygybių savybės. Pridėjus ar atėmus tą patį skaičių iš abiejų nelygybės pusių, nelygybės ženklas nesikeičia. Dauginant ar dalijant abi puses iš teigiamo skaičiaus, ženklas taip pat nesikeičia. Tačiau, dauginant ar dalijant iš neigiamo skaičiaus, nelygybės ženklas keičiasi į priešingą.
Nelygybių sprendimo žingsniai
Nelygybių sprendimas dažniausiai apima šiuos žingsnius: 1) Nelygybės pertvarkymas, naudojant nelygybių savybes (jei reikia). 2) Kintamojo reikšmių, tenkinančių nelygybę, radimas. 3) Sprendinių aibės užrašymas pasirinktu būdu (nelygybe, skaičių tiesėje arba intervalu).
Nelygybių užrašymo būdai
Nelygybių sprendiniai gali būti užrašomi keliais būdais: nelygybe, skaičių tiesėje arba intervalu. Šie skirtingi užrašymo būdai leidžia vizualiai arba kompaktiškai pavaizduoti sprendinių aibę.
Pirmojo laipsnio nelygybės
Pirmojo laipsnio nelygybė yra matematinė išraiška, kurią galima užrašyti pavidalu ax < b, ax > b, ax ≤ b arba ax ≥ b, kur 'a' ir 'b' yra skaičiai, o 'x' yra kintamasis. Šią nelygybę taip pat galima pertvarkyti į minėtą pavidalą. Nelygybės sprendinys yra kintamojo reikšmė, su kuria nelygybė tampa teisinga skaitine nelygybe. Išspręsti nelygybę reiškia rasti visus jos sprendinius arba įrodyti, kad jų nėra.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com