Dydžių proporcingumas

Šioje temoje nagrinėjami judėjimo ir darbo uždaviniai, naudojant atitinkamas formules (s = v * t ir A = d * t). Aptariami įvairūs judėjimo atvejai (ta pačia ir priešingomis kryptimis, upėje) bei darbo uždavinių sprendimo principai, kai dirba keli asmenys. Pateikiami pavyzdžiai iliustruoja, kaip taikyti šias formules praktikoje.

Bendras darbas
Kai keli subjektai dirba kartu, jų bendras darbo našumas (\(d_{bendras}\)) yra lygus atskirų subjektų našumų (\(d_1, d_2, ..., d_n\)) sumai: \(d_{bendras} = d_1 + d_2 + ... + d_n\). Laikas (\(t_{bendras}\)), per kurį jie kartu atliks visą darbą (A), apskaičiuojamas pagal formulę \(t_{bendras} = A / d_{bendras}\). Jei visas darbas A=1, o žinomi laikai (\(t_1, t_2, ..., t_n\)), per kuriuos kiekvienas subjektas atlieka darbą vienas, tai \(d_i = 1/t_i\) ir bendras laikas \(t_{bendras} = 1 / (1/t_1 + 1/t_2 + ... + 1/t_n)\).
Bendras darbas
Kai keli vykdytojai dirba kartu, jų bendras darbo našumas (\(d_{bendras}\)) yra lygus jų individualių darbo našumų (\(d_1, d_2, ..., d_n\)) sumai. Bendras našumas parodo, kokią darbo dalį visi vykdytojai kartu atlieka per laiko vienetą.
Darbo uždaviniai: pagrindai
Darbo uždaviniai sprendžiami naudojant formulę, siejančią atliktą darbą (\(A\)), darbo našumą (\(d\)) ir darbui sugaištą laiką (\(t\)). Darbo našumas parodo, kokia darbo dalis atliekama per laiko vienetą.
Darbo uždavinių pagrindai
Darbo uždaviniuose ryšys tarp atlikto darbo (A), darbo našumo arba greičio (d) ir laiko (t) aprašomas formule \(A = d \times t\). Darbo našumas (d) išreiškia darbo kiekį, atliekamą per laiko vienetą. Dažnai visas darbas (A) yra laikomas lygiu vienetui.
Darbo uždavinių sprendimas
Darbo uždaviniai sprendžiami naudojant formulę: Darbas (A) = Darbo našumas (d) * Laikas (t). Darbo našumas parodo, kokia darbo dalis atliekama per laiko vienetą. Kai dirba keli asmenys, jų darbo našumai sudedami.
Darbo uždavinių sprendimo metodai
Yra keli budai spresti darbo uždavinius. Vienas iš jų - iš karto skaičiuoti bendrą našumą. Kitas budas - sudaryti lygtis. Abiem atvejais randame nežinomą dydį.
Dviejų objektų judėjimas
Kai du objektai juda, svarbu nustatyti, ar jie juda ta pačia, ar priešingomis kryptimis. Jei kryptis ta pati, atstumas tarp jų didėja lėčiau (skirtumas tarp greičių). Jei kryptys priešingos – atstumas didėja greičiau (greičių suma).
Judėjimas upe
Objekto judėjimo greitis upėje priklauso nuo jo savojo greičio stovinčiame vandenyje (\(v_{savasis}\)) ir upės tėkmės greičio (\(v_{tėkmės}\)). Plaukiant pasroviui (su tėkme), objekto greitis Žemės atžvilgiu yra šių greičių suma: \(v_{pasroviui} = v_{savasis} + v_{tėkmės}\). Plaukiant prieš srovę (prieš tėkmę), objekto greitis Žemės atžvilgiu yra šių greičių skirtumas: \(v_{prieš srovę} = v_{savasis} - v_{tėkmės}\).
Judėjimas upėje
Objekto judėjimo greitis upėje priklauso nuo jo savojo greičio (greičio stovinčiame vandenyje) ir upės tėkmės greičio. Judant pasroviui, greičiai sudedami. Judant prieš srovę, tėkmės greitis atimamas iš savojo greičio.
Judėjimas upėje
Judant upe, vandens tėkmė daro įtaką objekto greičiui. Plaukiant pasroviui, tėkmė padidina greitį, o plaukiant prieš srovę – sumažina. Tai reiškia, kad tas pats atstumas pasroviui bus įveiktas greičiau nei prieš srovę.
Judėjimo pagrindai
Tiesiaeigio tolygiojo judėjimo esminė priklausomybė sieja atstumą (s), greitį (v) ir laiką (t). Ši priklausomybė išreiškiama formule \(s = v \times t\). Ji leidžia apskaičiuoti bet kurį iš šių dydžių, jei žinomi kiti du.
Judėjimo uždavinių sprendimas
Judėjimo uždaviniai remiasi pagrindine formule: atstumas (s) yra lygus greičio (v) ir laiko (t) sandaugai (s = v * t). Ši formulė taikoma įvairioms situacijoms, įskaitant objektų judėjimą ta pačia ar priešingomis kryptimis, bei judėjimą upėje, atsižvelgiant į tėkmės greitį.
Objektų judėjimas ta pačia ir priešingomis kryptimis
Analizuojant dviejų objektų, pradedančių judėti vienu metu iš to paties taško, judėjimą, atstumas tarp jų po laiko \(t\) priklauso nuo judėjimo krypčių. Judant ta pačia kryptimi, atstumas lygus nueitų kelių skirtumui. Judant priešingomis kryptimis, atstumas lygus nueitų kelių sumai.
Objektų judėjimas ta pačia ir priešingomis kryptimis
Nagrinėjant dviejų objektų, judančių iš to paties taško, tarpusavio padėtį: Jei objektai juda ta pačia kryptimi, atstumas tarp jų po laiko t yra lygus jų nuvažiuotų atstumų skirtumui \(s_{tarp} = |s_2 - s_1| = |v_2 \times t - v_1 \times t|\). Jei objektai juda priešingomis kryptimis, atstumas tarp jų yra lygus jų nuvažiuotų atstumų sumai \(s_{tarp} = s_1 + s_2 = v_1 \times t + v_2 \times t\).
Tolygusis tiesiaeigis judėjimas
Tolygusis tiesiaeigis judėjimas aprašomas formule, siejančia kūno nueitą kelią (\(s\)), jo judėjimo greitį (\(v\)) ir judėjimo laiką (\(t\)). Kelias yra tiesiogiai proporcingas greičiui ir laikui.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com