Kvadratinė šaknis iš x²

Šioje temoje mokomasi, kaip apskaičiuoti reiškinio √x² reikšmę ir taikyti šią savybę sprendžiant įvairius uždavinius. Esminis dalykas yra supratimas, kad √a² = |a|, t. y. kvadratinė šaknis iš skaičiaus kvadrato yra to skaičiaus modulis. Taip pat aptariama, kada reiškiniai su šaknimis turi prasmę.

Reiškinio prasmės analizė
Ne visi reiškiniai su kvadratinėmis šaknimis turi prasmę visoms kintamųjų reikšmėms. Pavyzdžiui, reiškinys \(\sqrt(x)^3\) turi prasmę tik tada, kai \(x \geq 0\), nes neigiamo skaičiaus kvadratinė šaknis (realiųjų skaičių aibėje) neegzistuoja. Tačiau reiškinys \(\sqrt(x * x)^3 = \sqrt(x^2)^3\) turi prasmę su visomis \(x\) reikšmėmis, nes \(x^2\) visada yra neneigiamas.
Reiškinių su kvadratine šaknimi sprendimas
Reiškiniai, kuriuose yra kvadratinė šaknis iš kintamojo kvadrato (\(\sqrt{x^2}\)), sprendžiami taikant modulio apibrėžimą. Pavyzdžiui, \(\sqrt{900} - \sqrt{0.2^2} = 30 - |0.2| = 29.8\), o \(\sqrt{81} + \sqrt{(-17)^2} = 9 + |-17| = 26\). Reiškiniai suprastinami, atsižvelgiant į kintamojo ženklą, pavyzdžiui, \(4\sqrt{z^2} = 4|z|\), kuris lygus \(4z\), kai \(z > 0\), ir \(-4z\), kai \(z < 0\).

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com