Daugybos taisyklė

Šioje temoje nagrinėjama daugybos taisyklė, padedanti apskaičiuoti galimų variantų skaičių, kai reikia pasirinkti elementus iš kelių aibių. Sužinoma, kaip ši taisyklė taikoma sprendžiant įvairius uždavinius, pavyzdžiui, sudarant skaičius, renkantis aprangą ar planuojant keliones. Taip pat mokomasi atskirti daugybos taisyklę nuo sudėties taisyklės.

Daugybos taisyklė: įvadas
Daugybos taisyklė yra esminis kombinatorikos principas, naudojamas apskaičiuoti galimų baigčių skaičių, kai atliekami keli nepriklausomi pasirinkimai. Ji taikoma, kai reikia nustatyti, kiek yra skirtingų kombinacijų, sudarytų iš elementų, paimtų iš kelių skirtingų aibių, ir kiekvienas pasirinkimas iš vienos aibės yra derinamas su kiekvienu pasirinkimu iš kitos aibės.
Daugybos taisyklės taikymas: pavyzdžiai
Daugybos taisyklė plačiai taikoma įvairiose situacijose. Pavyzdžiui: skaičiuojant dviženklių skaičių, kurių skaitmenys priklauso tam tikroms aibėms, galimybes; nustatant, kiek yra skirtingų būdų laimėti prizines vietas varžybose; apskaičiuojant, kiek yra skirtingų maršrutų tarp dviejų taškų, kai kelias eina per tarpinius taškus; nustatant skirtingų pasirinkimų, pvz, dviračio pavarų, gėlių puokštės variantų skaičių, ar kitų kombinacijų sudarymo galimybes, kai elementai gali kartotis arba nesikartoti.
Daugybos taisyklės vizualizacija
Daugybos taisyklę galima vizualizuoti dviem pagrindiniais būdais: naudojant lentelę arba galimybių medį.
  • Lentelė: Lentelėje, kurioje yra n eilučių ir m stulpelių, kiekviena eilutė atitinka vieną pasirinkimą iš pirmos aibės, o kiekvienas stulpelis – vieną pasirinkimą iš antros aibės. Bendras langelių skaičius (n * m) parodo visų galimų kombinacijų skaičių.
  • Galimybių medis: Medis pradedamas nuo vieno taško, iš kurio išeina n šakų (pirmas pasirinkimas). Iš kiekvienos iš šių n šakų išeina dar po m šakų (antras pasirinkimas). Bendras galinių šakų skaičius (n * m) atitinka visų galimų kombinacijų skaičių.
Sudėties ir daugybos taisyklės
Jei turime dvi aibes, kuriose yra atitinkamai n ir m elementų, tai:
  • Sudėties taisyklė (ARBA): Pasirinkti vieną elementą iš pirmos aibės ARBA vieną elementą iš antros aibės galima n + m būdais.
  • Daugybos taisyklė (IR): Pasirinkti vieną elementą iš pirmos aibės IR vieną elementą iš antros aibės galima n * m būdais.

Prisijungti

arba
Real 2
„X“ yra inovatyvi mokymosi platforma, kurios tikslas – teikti aukštos kokybės mokymo medžiagą įvairiausių klasių mokiniams. Patyrusių specialistų parengtas turinys skatina smalsumą, padeda išsamiau ir giliau suprasti mokomus dalykus bei sėkmingai pasiruošti akademiniams iššūkiams.
Atsisiųsk programėlę:
Susisiek su mumis: info@knowledgenestapp.com