Atomas gali būti dviejose pagrindinėse būsenose: pagrindinėje ir sužadintoje. Pagrindinė būsena yra žemiausios energijos būsena, o sužadintoji būsena – bet kuri aukštesnės energijos būsena. Į sužadintąją būseną atomas patenka, sugėręs energijos kvantą (fotoną).

Atomo energijos lygmenų diagrama vaizduoja galimas atomo energijos vertes. Šuoliai tarp lygmenų atitinka fotonų sugėrimą arba spinduliavimą. Pavyzdžiui, didžiausios energijos fotonas sugeriamas, kai elektronas šoka iš žemiausio į aukščiausią lygmenį, o mažiausio dažnio fotonas spinduliuojamas, kai elektronas šoka tarp arčiausiai esančių lygmenų, mažėjant energijai. Didžiausios energijos fotonas spinduliuojamas, kai elektronas šoka iš aukščiausio į žemiausią lygmenį, o didžiausio bangos ilgio fotonas sugeriamas, kai elektronas šoka tarp dviejų arčiausiai esančių lygmenų, didėjant energijai.

Planetinis atomo modelis, nors ir intuityvus, negali paaiškinti atomų stabilumo ir jų linijinio spinduliavimo. Šie trūkumai paskatino sukurti naujus atomo modelius.

Nielsas Boras pasiūlė du postulatus, kurie iš esmės pakeitė supratimą apie atomo sandarą. Pirmasis postulatas teigia, kad atomai gali egzistuoti tik tam tikrose stacionariose būsenose, kuriose jie nespinduliuoja energijos. Antrasis postulatas apibrėžia, kad energija spinduliuojama arba sugeriama tik tada, kai atomas pereina iš vienos būsenos į kitą, o spinduliuojamos arba sugeriamos energijos kvanto (fotono) energija yra lygi atomo energijos pokyčiui.

Įstačius spindulio išraišką į energijos formulę, gaunama vandenilio atomo energijos vertė, priklausanti nuo kvantinio skaičiaus \(n\): \(E = -me^4 / (8ε₀²h²n²)\). Kai \(n = 1\), pagrindinės būsenos energija yra \(E₁ = -13,55 \text{ eV}\), kuri atitinka atomo jonizacijos energiją. Sužadintųjų būsenų energija didėja, didėjant \(n\).

Boro teorijoje vandenilio atomo pilnutinė energija yra elektrono kinetinės ir potencinės energijų suma: \(E = K + E_p = -e^2 / (8πε_0r)\). Elektronui suteikiama įcentrinė jėga, kuri lygi Kulono jėgai. Naudojant šias lygtis ir Boro postulatus, gaunama energijos išraiška: \(E = -me^4 / (8ε_0^2h^2n^2)\), kur \(n\) yra pagrindinis kvantinis skaičius.

Johanas Balmeris, Teodoras Laimanas ir Frydrichas Pašenas atrado skirtingas vandenilio atomo spektro linijų serijas. Balmerio serija yra regimojoje spektro srityje, Laimano – ultravioletinėje, o Pašeno – infraraudonojoje. Visas šias serijas apibendrina formulė: \(\nu = 3,29 \cdot 10^{15} (1/m^2 – 1/n^2)\), kur \(m\) ir \(n\) yra sveikieji skaičiai, o \(m < n\). Ši formulė, vėliau paaiškinta Boro, parodo, kad spektro linijos atsiranda dėl elektronų šuolių tarp skirtingų energijos lygmenų.

Skleidžiamų bangų dažniai apskaičiuojami pagal formulę: \(\nu = (Eₙ - Eₘ) / h\). Įstačius energijos išraišką, gaunama: \(\nu = (me^4 / (8\varepsilon_0^2h^3)) \cdot (1/m^2 - 1/n^2)\), kur \(R = me^4 / (8\varepsilon_0^2h^3)\) yra Rydbergo konstanta, apytiksliai lygi \(3,29 \cdot 10^{15} s^{-1}\). Ši formulė paaiškina Laimano (šuoliai į \(n = 1\)), Balmerio (šuoliai į \(n = 2\)), Pašeno (šuoliai į \(n = 3\)) ir kitas serijas (Breketo, Pfundo, Hemfrio: šuoliai į atitinkamai \(n=4\), \(n=5\) ir \(n=6\) lygmenis).

Boro postulatais remiantis, elektrono judesio kiekio momentas yra kvantuotas: \(mvr = n \cdot h / (2\pi)\). Kartu su Kulono jėgos lygtimi tai leidžia apskaičiuoti vandenilio atomo orbitos spindulį: \(r = \varepsilon_0 h^2 n^2 / (\pi m e^2)\). Kai \(n = 1\) (pagrindinė būsena), spindulys yra maždaug \(5 \cdot 10^{-11} \text{ m}\).